Dzielenie ułamków zwykłych

ogarniam.edu.pl · Matematyka · Ułamki zwykłeklasa 5 · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/sp/5/matematyka/dzielenie-ulamkow-zwyklych/

Nauczysz się dzielić ułamki przez liczby naturalne i przez ułamki, poznasz odwrotność liczby i obliczysz wyrażenia z kilkoma działaniami.

1Dzielenie przez liczbę naturalną

Gdy licznik się dzieli, dzielisz licznik: 3 przez 4 : 3 = 1 przez 4.
Gdy się nie dzieli, mnożysz mianownik: 3 przez 4 : 2 = 3 przez 8.

2Odwrotność liczby

Odwrotność liczby to liczba, która pomnożona przez nią daje 1. Zamieniasz miejscami licznik i mianownik.
Odwrotność 2 przez 3 to 3 przez 2, bo 2 przez 3 · 3 przez 2 = 1. Odwrotność 4 to 1 przez 4.
Liczba 0 nie ma odwrotności – przez 0 nie dzielimy.

3Dzielenie przez ułamek

Zapamiętaj

Dzielenie przez ułamek to mnożenie przez jego odwrotność: 1 przez 2 : 1 przez 4 = 1 przez 2 · 4 przez 1 = 2.

Sens: w połowie pizzy mieszczą się dwie ćwiartki.

Uwaga na błąd

1 przez 2 : 1 przez 4 liczone jako 1 przez 8 (zamiast dzielić, mnożysz). Odwracasz drugi ułamek, czyli dzielnik, i dopiero mnożysz – wynik to 2.

Sprawdź, czy rozumiesz

Która liczba jest odwrotnością 2 przez 3?

4Przykład krok po kroku

Zadanie: oblicz 21 przez 4 : 11 przez 2.
Zamień na ułamki niewłaściwe: 9 przez 4 : 3 przez 2.
Pomnóż przez odwrotność dzielnika: 9 przez 4 · 2 przez 3.
Skróć i pomnóż: 3 przez 2 · 1 przez 1 = 3 przez 2.
Odpowiedź: 21 przez 4 : 11 przez 2 = 11 przez 2.

5Działania łączne

Kolejność jak zawsze: nawiasy, potęgi, mnożenie i dzielenie, dodawanie i odejmowanie.
1 przez 2 + 1 przez 2 : 1 przez 4 = 1 przez 2 + 2 = 21 przez 2.

Sprawdź, czy rozumiesz

Jaka jest odwrotność liczby 5?

✎Ściąga: Dzielenie ułamków zwykłych

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

Dzielenie przez ułamek to mnożenie przez jego odwrotność: 1 przez 2 : 1 przez 4 = 1 przez 2 · 4 przez 1 = 2.
Odwrotność liczby to liczba, która pomnożona przez nią daje 1. Zamieniasz miejscami licznik i mianownik.

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

Ile to 3 przez 4 : 3?
1. A1 przez 4
2. B3 przez 7
3. C4 przez 3
4. D9 przez 4
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 1 przez 4 – Dzielimy licznik: 3 : 3 = 1, więc 3 przez 4 : 3 = 1 przez 4.
Ile to 1 przez 2 : 1 przez 4?
1. A2
2. B4
3. C1 przez 8
4. D1 przez 2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 2 – 1 przez 2 : 1 przez 4 = 1 przez 2 · 4 przez 1 = 2.
Która liczba jest odwrotnością 2 przez 3?
1. A−⁠2 przez 3
2. B1 przez 3
3. C3 przez 2
4. D2 przez 3
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 3 przez 2 – 2 przez 3 · 3 przez 2 = 1, więc odwrotność to 3 przez 2.
Ile to 3 przez 4 : 2?
1. A3 przez 6
2. B3 przez 2
3. C3 przez 4
4. D3 przez 8
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 3 przez 8 – Licznik nie dzieli się przez 2, więc mnożymy mianownik: 4 · 2 = 8.
Ile to 21 przez 4 : 11 przez 2?
1. A33 przez 8
2. B21 przez 8
3. C2
4. D11 przez 2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 11 przez 2 – 9 przez 4 : 3 przez 2 = 9 przez 4 · 2 przez 3 = 3 przez 2 = 11 przez 2.
Ile to 1 przez 2 + 1 przez 2 : 1 przez 4?
1. A4
2. B1
3. C21 przez 2
4. D5 przez 8
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 21 przez 2 – Najpierw dzielenie: 1 przez 2 : 1 przez 4 = 2, potem 1 przez 2 + 2 = 21 przez 2.
Jaka jest odwrotność liczby 5?
1. A5
2. B0
3. C1 przez 5
4. D−⁠5
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 1 przez 5 – 5 · 1 przez 5 = 1, więc odwrotność to 1 przez 5.
Ile to 21 przez 2 : 1 przez 2?
1. A5
2. B11 przez 4
3. C1 przez 4
4. D5 przez 2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 5 – 21 przez 2 = 5 przez 2, więc 5 przez 2 · 2 przez 1 = 5.

Cały dział „Ułamki zwykłe”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytań Fiszki · 9 🔊 Posłuchaj notatki