ogarniam.edu.pl

Klasa

Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Matematyka · Ułamki dziesiętneklasa 5 · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/sp/5/matematyka/mnozenie-ulamkow-dziesietnych/

Matematyka · Ułamki dziesiętne · kl. 5

Mnożenie ułamków dziesiętnych

Nauczysz się mnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, przez liczby naturalne i przez siebie oraz potęgować je i szacować wynik.

ok. 2 min czytania9 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Mnożenie przez 10, 100, 1000

Zapamiętaj

Mnożąc przez 10, 100, 1000, przesuwasz przecinek w prawo o tyle miejsc, ile jest zer: o 1, 2 lub 3.

3,45 · 100 = 345, 0,7 · 10 = 7, 2,5 · 1000 = 2500 (brakujące miejsca uzupełniasz zerami).

Uwaga na błąd

~~3,4 · 10 = 3,40~~

Dopisanie zera na końcu nic nie zmienia – trzeba przesunąć przecinek: 3,4 · 10 = 34.

2Mnożenie ułamków dziesiętnych

Zapamiętaj

Mnożysz jak liczby naturalne, bez przecinków. W wyniku oddzielasz przecinkiem tyle cyfr od prawej, ile jest razem po przecinku w obu czynnikach.

1,25 · 3: 125 · 3 = 375, a w 1,25 są dwa miejsca po przecinku, więc 3,75.
1,2 · 0,5: 12 · 5 = 60, razem 1 + 1 = 2 miejsca, więc 0,60 = 0,6.
Kwadraty i sześciany: 0,5² = 0,25, 0,3² = 0,09, 0,2³ = 0,008.

Uwaga na błąd

~~0,3² = 0,9~~

To 0,3 · 0,3 – razem dwa miejsca po przecinku, więc 0,09.

Sprawdź, czy rozumiesz

Ile to 2,5 · 1000?

3Przykład krok po kroku

Zadanie: oblicz 2,4 · 1,35.
Szacowanie: 2,4 · 1,35 ≈ 2 · 1,5 = 3.
Mnożysz bez przecinków: 24 · 135 = 3240.
Liczysz miejsca po przecinku: 1 (w 2,4) + 2 (w 1,35) = 3.
Oddzielasz 3 cyfry: 3,240 = 3,24.
Odpowiedź: 2,4 · 1,35 = 3,24 – zgadza się z szacowaniem.

✎Ściąga: Mnożenie ułamków dziesiętnych

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

Mnożąc przez 10, 100, 1000, przesuwasz przecinek w prawo o tyle miejsc, ile jest zer: o 1, 2 lub 3.
Mnożysz jak liczby naturalne, bez przecinków. W wyniku oddzielasz przecinkiem tyle cyfr od prawej, ile jest razem po przecinku w obu czynnikach.

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

Ile to 3,45 · 100?
1. A0,345
2. B345
3. C34,5
4. D3450
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 345 – Mnożąc przez 100, przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo.
Ile to 0,7 · 10?
1. A70
2. B7
3. C0,17
4. D0,07
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 7 – Przecinek przesuwamy o jedno miejsce w prawo.
Ile to 2,5 · 1000?
1. A250
2. B25
3. C0,0025
4. D2500
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 2500 – Przecinek o trzy miejsca w prawo, brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
Ile to 0,25 · 4?
1. A0,1
2. B1
3. C10
4. D100
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 1 – 25 setnych razy 4 to 100 setnych, czyli 1.
Ile to 1,2 · 0,5?
1. A0,06
2. B6
3. C0,6
4. D0,65
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 0,6 – 12 · 5 = 60, a razem dwa miejsca po przecinku: 0,60 = 0,6.
Ile to 2,4 · 1,35?
1. A0,324
2. B32,4
3. C3,24
4. D3,75
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 3,24 – 24 · 135 = 3240, a razem 3 miejsca po przecinku: 3,240 = 3,24.
Ile to 0,3²?
1. A0,09
2. B0,9
3. C0,6
4. D0,03
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 0,09 – 0,3 · 0,3 = 0,09, bo wynik ma dwa miejsca po przecinku.
Ile to 0,2³?
1. A0,006
2. B0,008
3. C0,08
4. D0,6
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 0,008 – 0,2 · 0,2 · 0,2 = 0,008 – trzy miejsca po przecinku.

Cały dział „Ułamki dziesiętne”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytań Fiszki · 9 🔊 Posłuchaj notatki