1Jak rozwiązywać problemy
- Wypisz dane i to, czego szukasz. Zrób rysunek lub tabelkę, żeby zobaczyć zależności.
- Licz krok po kroku i zapisuj, co liczysz – wtedy wytłumaczysz swoje rozumowanie innym.
- Na końcu sprawdź, czy wynik ma sens, np. czy liczba osób nie wyszła ułamkiem.
Plan: dane → rysunek → obliczenia → sprawdzenie → odpowiedź.
2Wszystkie przypadki
- Szukając rozwiązań, sprawdzaj możliwości po kolei, żeby żadnej nie pominąć.
- Liczby dwucyfrowe o sumie cyfr 4: 13, 22, 31, 40 – jest ich 4.
- Gdy próba nie wychodzi, popraw ją i spróbuj znowu (metoda prób i poprawek).
Ile jest liczb dwucyfrowych o sumie cyfr 4?
To liczby 13, 22, 31 i 40.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykłady i kontrprzykłady
- Kontrprzykład to przykład, dla którego zdanie nie jest prawdziwe. Jeden wystarczy, żeby obalić zdanie.
- „Każda liczba podzielna przez 2 dzieli się przez 4” – fałsz, bo 6 dzieli się przez 2, ale nie przez 4.
- „Równoległobok o równych przekątnych jest kwadratem” – fałsz: obala go prostokąt, który nie jest kwadratem.
Uznanie zdania za prawdziwe po sprawdzeniu kilku przykładów. Przykłady nie dowodzą, że zdanie jest zawsze prawdziwe – szukaj kontrprzykładu.
4Rozumowanie proporcjonalne – krok po kroku
- Zadanie: 3 bilety kosztują 12 zł. Ile kosztuje 5 biletów?
- Cena 1 biletu: 12 : 3 = 4 zł.
- Cena 5 biletów: 5 · 4 = 20 zł.
- Sprawdzenie: 5 biletów to więcej niż 3, więc i cena musi być większa – pasuje.
- Odpowiedź: 5 biletów kosztuje 20 zł.
Zdanie „równoległobok o równych przekątnych jest kwadratem” obala
Prostokąt niebędący kwadratem ma równe przekątne, ale nie jest kwadratem.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Rozumowanie i uzasadnianie
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Plan: dane → rysunek → obliczenia → sprawdzenie → odpowiedź.
- Kontrprzykład to przykład, dla którego zdanie nie jest prawdziwe. Jeden wystarczy, żeby obalić zdanie.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Jeśli 3 bilety kosztują 12 zł, to ile kosztuje 5 biletów?
- A32 zł
- B20 zł
- C15 zł
- D17 zł
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 20 zł – Jeden bilet: 12 : 3 = 4 zł, więc 5 · 4 = 20 zł.
Która liczba jest kontrprzykładem na zdanie „każda liczba podzielna przez 2 jest podzielna przez 4”?
- A4
- B6
- C12
- D8
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 6 – 6 dzieli się przez 2, ale nie dzieli się przez 4.
Zdanie „równoległobok o równych przekątnych jest kwadratem” obala
- Aromb, który nie jest kwadratem
- Bprostokąt, który nie jest kwadratem
- Ckwadrat
- Dtrójkąt
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: prostokąt, który nie jest kwadratem – Prostokąt niebędący kwadratem ma równe przekątne, ale nie jest kwadratem.
Ile jest liczb dwucyfrowych o sumie cyfr 4?
- A5
- B2
- C4
- D3
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 4 – To liczby 13, 22, 31 i 40.
Zdanie „każdy trójkąt ma wszystkie kąty ostre” obala
- Atrójkąt o kątach 50°, 60° i 70°
- Btrójkąt ostrokątny
- Ctrójkąt równoboczny
- Dtrójkąt prostokątny
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: trójkąt prostokątny – Trójkąt prostokątny ma kąt 90°, który nie jest ostry.
Jeśli 2 kg jabłek kosztują 10 zł, to 5 kg kosztuje
- A15 zł
- B20 zł
- C25 zł
- D50 zł
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 25 zł – 1 kg kosztuje 5 zł, więc 5 · 5 = 25 zł.
Przybliżony wynik 19,8 · 5,1 to około
- A10
- B100
- C1000
- D50
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 100 – 19,8 ≈ 20 i 5,1 ≈ 5, więc 20 · 5 = 100.
Który zapis jest kontrprzykładem na zdanie „suma dwóch liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą”?
- A2 + 4 = 6
- B3 + 4 = 7
- C2 + 5 = 7
- D3 + 5 = 8
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 3 + 5 = 8 – 3 i 5 są nieparzyste, a ich suma 8 jest parzysta.
Cały dział „Obliczenia praktyczne i dane”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.