1Wysokość figury
- Wysokość (h) to odcinek prostopadły do podstawy (a), poprowadzony z przeciwległego wierzchołka lub boku.
- Trójkąt ma trzy wysokości – do każdego boku jedną. W trójkącie rozwartokątnym niektóre wysokości leżą poza figurą.
Mierzenie wysokości wzdłuż boku ukośnego. Wysokość zawsze tworzy z podstawą kąt prosty.
2Wzory na pole
| Figura | Wzór |
|---|---|
| prostokąt | P = a · b |
| równoległobok, romb | P = a · h |
| trójkąt | P = 1 przez 2 · a · h |
| trapez | P = 1 przez 2 · (a + b) · h |
- Oznaczenia: P – pole, a – podstawa (w trapezie a i b – dwie podstawy), h – wysokość opuszczona na tę podstawę.
Pominięcie 1 przez 2 w polu trójkąta: trójkąt to połowa równoległoboku, więc dla a = 6 cm i h = 4 cm pole to 12 cm², a nie 24 cm².
Wysokość figury jest zawsze
Wysokość tworzy z podstawą kąt prosty, ale może leżeć poza figurą.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Jednostki pola
- 1 cm² = 100 mm², 1 dm² = 100 cm², 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².
- 1 a (ar) = 100 m², 1 ha (hektar) = 100 a = 10 000 m², 1 km² = 100 ha.
Przy jednostkach pola mnożysz przez 100, a nie przez 10: 1 m = 100 cm, ale 1 m² = 100 · 100 cm² = 10 000 cm².
4Przykład krok po kroku
- Zadanie: trapez ma podstawy 6 cm i 4 cm oraz wysokość 3 cm. Oblicz jego pole.
- Dane: a = 6 cm, b = 4 cm, h = 3 cm.
- Wzór: P = 1 przez 2 · (a + b) · h.
- Obliczenia: P = 1 przez 2 · (6 + 4) · 3 = 1 przez 2 · 30 = 15.
- Odpowiedź: pole trapezu wynosi 15 cm².
Pole trapezu o podstawach 6 cm i 4 cm oraz wysokości 3 cm wynosi
P = 1 przez 2 · (6 + 4) · 3 = 15 cm².
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Pola trójkątów i czworokątów. Jednostki pola
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Przy jednostkach pola mnożysz przez 100, a nie przez 10: 1 m = 100 cm, ale 1 m² = 100 · 100 cm² = 10 000 cm².
- Wysokość (h) to odcinek prostopadły do podstawy (a), poprowadzony z przeciwległego wierzchołka lub boku.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Pole trójkąta o podstawie 6 cm i wysokości 4 cm wynosi
- A12 cm²
- B48 cm²
- C24 cm²
- D10 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 12 cm² – P = 1 przez 2 · 6 · 4 = 12 cm².
Pole równoległoboku o podstawie 7 cm i wysokości 4 cm wynosi
- A11 cm²
- B22 cm²
- C14 cm²
- D28 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 28 cm² – P = a · h = 7 · 4 = 28 cm².
Pole trapezu o podstawach 6 cm i 4 cm oraz wysokości 3 cm wynosi
- A30 cm²
- B15 cm²
- C72 cm²
- D18 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 15 cm² – P = 1 przez 2 · (6 + 4) · 3 = 15 cm².
1 hektar to
- A100 000 m²
- B1000 m²
- C100 m²
- D10 000 m²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 10 000 m² – 1 ha = 100 a = 10 000 m².
Ile cm² ma 1 m²?
- A10 000 cm²
- B1 000 000 cm²
- C100 cm²
- D1000 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 10 000 cm² – 1 m² = 100 cm · 100 cm = 10 000 cm².
Pole rombu o boku 5 cm i wysokości 4 cm wynosi
- A10 cm²
- B20 cm²
- C25 cm²
- D18 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 20 cm² – Romb to równoległobok: P = a · h = 5 · 4 = 20 cm².
Wysokość figury jest zawsze
- Arówna najdłuższemu bokowi
- Bwewnątrz figury
- Crównoległa do podstawy
- Dprostopadła do podstawy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: prostopadła do podstawy – Wysokość tworzy z podstawą kąt prosty, ale może leżeć poza figurą.
Ile arów ma 200 m²?
- A20 arów
- B200 arów
- C0,5 ara
- D2 ary
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 2 ary – 1 ar = 100 m², więc 200 : 100 = 2.
Cały dział „Figury na płaszczyźnie”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.