1Skracanie i rozszerzanie
- Skracasz, dzieląc licznik i mianownik przez tę samą liczbę (różną od zera): 18 przez 24 = 18 : 6 przez 24 : 6 = 3 przez 4.
- Najszybciej skracasz przez NWD licznika i mianownika – tu NWD(18, 24) = 6.
- Ułamek nieskracalny ma licznik i mianownik bez wspólnego dzielnika większego od 1, np. 3 przez 4.
- Rozszerzasz, mnożąc licznik i mianownik przez tę samą liczbę (różną od zera): 3 przez 4 = 3 · 3 przez 4 · 3 = 9 przez 12.
Skracanie i rozszerzanie nie zmienia wartości ułamka – zmienia tylko jego zapis.
2Wspólny mianownik
- Wspólny mianownik to wspólna wielokrotność mianowników. Najwygodniejszy jest najmniejszy, czyli NWW.
- Dla 1 przez 4 i 1 przez 6: NWW(4, 6) = 12, więc 1 przez 4 = 3 przez 12 i 1 przez 6 = 2 przez 12.
Jaki jest najmniejszy wspólny mianownik ułamków 1 przez 4 i 1 przez 6?
NWW(4, 6) = 12.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Porównywanie ułamków
- Przy tych samych mianownikach większy jest ułamek o większym liczniku: 5 przez 7 > 3 przez 7.
- Przy tych samych licznikach większy jest ułamek o mniejszym mianowniku: 1 przez 3 > 1 przez 5.
Uznanie, że 1 przez 5 > 1 przez 3, bo 5 > 3. Większy mianownik oznacza mniejsze części.
4Przykład krok po kroku
- Zadanie: co jest większe: 5 przez 6 czy 7 przez 9?
- Wspólny mianownik: NWW(6, 9) = 18.
- Rozszerzasz: 5 przez 6 = 15 przez 18, 7 przez 9 = 14 przez 18.
- Porównujesz liczniki: 15 > 14.
- Odpowiedź: 5 przez 6 > 7 przez 9.
Jaki licznik ma ułamek 3 przez 4 rozszerzony do mianownika 12?
12 : 4 = 3, więc licznik to 3 · 3 = 9.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Skracanie, rozszerzanie i porównywanie ułamków
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Skracanie i rozszerzanie nie zmienia wartości ułamka – zmienia tylko jego zapis.
- Skracasz, dzieląc licznik i mianownik przez tę samą liczbę (różną od zera): 18 przez 24 = 18 : 6 przez 24 : 6 = 3 przez 4.
- Ułamek nieskracalny ma licznik i mianownik bez wspólnego dzielnika większego od 1, np. 3 przez 4.
- Rozszerzasz, mnożąc licznik i mianownik przez tę samą liczbę (różną od zera): 3 przez 4 = 3 · 3 przez 4 · 3 = 9 przez 12.
- Wspólny mianownik to wspólna wielokrotność mianowników. Najwygodniejszy jest najmniejszy, czyli NWW.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Jak wygląda 18 przez 24 po skróceniu do postaci nieskracalnej?
- A2 przez 3
- B3 przez 4
- C6 przez 12
- D4 przez 3
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 3 przez 4 – NWD(18, 24) = 6, a 18 : 6 = 3 i 24 : 6 = 4, więc 18 przez 24 = 3 przez 4.
Jaki licznik ma ułamek 3 przez 4 rozszerzony do mianownika 12?
- A12
- B6
- C3
- D9
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 9 – 12 : 4 = 3, więc licznik to 3 · 3 = 9.
Jaki jest najmniejszy wspólny mianownik ułamków 1 przez 4 i 1 przez 6?
- A10
- B24
- C12
- D6
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 12 – NWW(4, 6) = 12.
Który ułamek jest większy: 2 przez 3 czy 3 przez 5?
- ANie da się porównać
- BSą równe
- C3 przez 5
- D2 przez 3
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 2 przez 3 – Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika: 10 przez 15 > 9 przez 15.
Który ułamek jest większy: 1 przez 3 czy 1 przez 5?
- A1 przez 3
- BNie da się porównać
- CSą równe
- D1 przez 5
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 1 przez 3 – Przy równych licznikach większy mianownik oznacza mniejsze części.
Który znak wstawisz: 5 przez 6 … 7 przez 9?
- A<
- B=
- C>
- DNie da się porównać
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: > – 5 przez 6 = 15 przez 18, a 7 przez 9 = 14 przez 18, więc 5 przez 6 > 7 przez 9.
Który ułamek jest najmniejszy?
- A1 przez 4
- B1 przez 8
- C1 przez 3
- D1 przez 2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 1 przez 8 – Im większy mianownik, tym mniejsze części, więc 1 przez 8 jest najmniejsze.
Jak zapisać 2 przez 5 z mianownikiem 15?
- A5 przez 15
- B6 przez 15
- C2 przez 15
- D4 przez 15
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 6 przez 15 – 15 : 5 = 3, więc 2 przez 5 = 2 · 3 przez 5 · 3 = 6 przez 15.
Cały dział „Ułamki zwykłe”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.