1Rodzaje kątów
| Kąt | Miara |
|---|---|
| ostry | mniej niż 90° |
| prosty | 90° |
| rozwarty | więcej niż 90°, mniej niż 180° |
| półpełny | 180° |
| wklęsły | więcej niż 180°, mniej niż 360° |
| pełny | 360° |
- Kąty ostre, proste i rozwarte są wypukłe. Dwie półproste o wspólnym początku wyznaczają zawsze dwa kąty – zwykle jeden wypukły i jeden wklęsły.
2Mierzenie kątów
- Kąty mierzysz kątomierzem z dokładnością do 1°.
- Środek kątomierza kładziesz na wierzchołku, jedno ramię na linii 0°, a miarę odczytujesz przy drugim ramieniu – na tej skali, która zaczyna się od 0.
Kąt wklęsły to kąt, który ma
Kąt wklęsły jest większy od półpełnego, ale mniejszy od pełnego.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Pary kątów
- Przyległe mają jedno ramię wspólne, a pozostałe ramiona tworzą prostą. Ich suma to 180°.
- Wierzchołkowe mają wspólny wierzchołek, a ich ramiona są przedłużeniami ramion drugiego kąta. Są równe.
- Gdy dwie proste równoległe przetnie trzecia prosta, kąty odpowiadające i naprzemianległe są równe.
Mylenie par: kąty wierzchołkowe są równe, a przyległe dają razem 180° (a nie 90°).
4Przykład krok po kroku
- Zadanie: dwie proste przecinają się, a jeden z kątów ma 65°. Oblicz pozostałe kąty.
- Kąt przyległy: 180° − 65° = 115°.
- Kąt wierzchołkowy do 65° też ma 65°.
- Kąt wierzchołkowy do 115° też ma 115°.
- Sprawdzenie: 65° + 115° + 65° + 115° = 360°.
- Odpowiedź: kąty mają 65°, 115°, 65° i 115°.
Dwie proste równoległe przecięto trzecią prostą. Kąt α ma 70°. Ile ma kąt naprzemianległy do α?
Kąty naprzemianległe przy prostych równoległych są równe.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Kąty
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Przyległe mają jedno ramię wspólne, a pozostałe ramiona tworzą prostą. Ich suma to 180°.
- Wierzchołkowe mają wspólny wierzchołek, a ich ramiona są przedłużeniami ramion drugiego kąta. Są równe.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Kąt prosty ma miarę
- A90°
- B45°
- C360°
- D180°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 90° – Kąt prosty to kąt o mierze 90°.
Kąt wklęsły to kąt, który ma
- Awięcej niż 90° i mniej niż 180°
- Bwięcej niż 180° i mniej niż 360°
- Cmniej niż 90°
- Ddokładnie 180°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: więcej niż 180° i mniej niż 360° – Kąt wklęsły jest większy od półpełnego, ale mniejszy od pełnego.
Kąt ostry to kąt, który ma
- Amniej niż 90°
- Bdokładnie 90°
- Cwięcej niż 90° i mniej niż 180°
- Dwięcej niż 180°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: mniej niż 90° – Kąt ostry jest mniejszy od kąta prostego.
Kąt przyległy do kąta 65° ma miarę
- A65°
- B25°
- C295°
- D115°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 115° – Kąty przyległe sumują się do 180°, więc 180° − 65° = 115°.
Jaką własność mają kąty wierzchołkowe?
- ASą równe
- BRazem mają 90°
- CRazem mają 180°
- DZawsze są ostre
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Są równe – Kąty wierzchołkowe mają równe miary.
Dwie proste równoległe przecięto trzecią prostą. Kąt α ma 70°. Ile ma kąt naprzemianległy do α?
- A20°
- B70°
- C290°
- D110°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 70° – Kąty naprzemianległe przy prostych równoległych są równe.
Kąt rozwarty to kąt
- Awiększy od 90° i mniejszy od 180°
- Bmniejszy od 90°
- Cwiększy od 180°
- Drówny 90°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: większy od 90° i mniejszy od 180° – Kąt rozwarty jest większy od prostego, ale mniejszy od półpełnego.
Dwie przecinające się proste tworzą kąt 40°. Ile ma kąt wierzchołkowy do niego?
- A140°
- B40°
- C50°
- D320°
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 40° – Kąty wierzchołkowe są równe.
Cały dział „Figury na płaszczyźnie”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.