ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Matematyka · Liczby naturalneklasa 4 · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/sp/4/matematyka/rachunki-pamieciowe/

Matematyka · Liczby naturalne · kl. 4

Rachunki pamięciowe

Poznasz sposoby szybkiego liczenia w pamięci: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, dzielenie z resztą i szacowanie.

ok. 3 min czytania8 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Dodawanie i odejmowanie w pamięci

  • Dodawaj i odejmuj etapami: 350 + 270 = 350 + 200 + 70 = 620.
  • Odejmowanie też licz etapami: 1000 − 460 = 1000 − 400 − 60 = 540.

2Mnożenie i dzielenie w pamięci

  • Mnożenie przez 10, 100, 1000 to dopisywanie zer: 47 · 100 = 4700.
  • Dzielenie przez 10, 100, 1000 to skreślanie zer z końca liczby: 5300 : 10 = 530.
  • Licz na małych liczbach: 5 · 2 = 10, więc 50 · 20 = 1000; 60 : 3 = 20, więc 600 : 30 = 20.

3Dzielenie z resztą

  • 13 : 4 = 3 r. 1, bo 13 = 4 · 3 + 1.
  • Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.
Zapamiętaj

Liczba dzielona = dzielnik · wynik + reszta, np. 13 = 4 · 3 + 1.

  • Krótko: a = b · q + r, gdzie a – liczba dzielona, b – dzielnik, q – wynik dzielenia, r – reszta (mniejsza od b).
Sprawdź, czy rozumiesz

Które liczby są wszystkimi dzielnikami 12?

4Przykład krok po kroku

  • Masz 50 zł. Bilet do kina kosztuje 6 zł. Ile biletów kupisz i ile złotych zostanie?
  • Dane: masz 50 zł, jeden bilet kosztuje 6 zł.
  • Obliczenia: 50 : 6 = 8 r. 2.
  • Sprawdzenie: 6 · 8 + 2 = 48 + 2 = 50.
  • Odpowiedź: kupisz 8 biletów i zostaną Ci 2 zł.

5Dzielnik, wielokrotność, porównywanie

  • Dzielnik dzieli liczbę bez reszty: dzielniki 12 to 1, 2, 3, 4, 6 i 12.
  • Wielokrotność to wynik mnożenia przez 1, 2, 3, …: wielokrotności 4 to 4, 8, 12, 16, …
  • „O ile więcej?” – odejmujesz: 35 − 7 = 28. „Ile razy więcej?” – dzielisz: 35 : 7 = 5.
  • Szacuj wynik: 19 · 21 ≈ 20 · 20 = 400.
Uwaga na błąd

Reszta większa od dzielnika, np. 17 : 5 = 2 r. 7. Poprawnie 17 : 5 = 3 r. 2.

Uwaga na błąd

Mylenie „o ile więcej” z „ile razy więcej”: 35 jest o 28 większe od 7, ale 5 razy większe.

✎Ściąga: Rachunki pamięciowe

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • Liczba dzielona = dzielnik · wynik + reszta, np. 13 = 4 · 3 + 1.

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Ile to 350 + 270?

    1. A520
    2. B620
    3. C610
    4. D630
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 620 – 350 + 200 + 70 = 620.

  2. Ile to 1000 − 460?

    1. A540
    2. B550
    3. C440
    4. D640
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 540 – 1000 − 400 = 600 i 600 − 60 = 540.

  3. Ile to 47 · 100?

    1. A4070
    2. B4700
    3. C47 000
    4. D470
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 4700 – Przy mnożeniu przez 100 dopisujesz dwa zera.

  4. Ile to 5300 : 10?

    1. A5030
    2. B530
    3. C53
    4. D5300
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 530 – Przy dzieleniu przez 10 opuszczasz jedno zero.

  5. Ile to 13 : 4?

    1. A3 r. 3
    2. B4 r. 1
    3. C2 r. 5
    4. D3 r. 1
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 3 r. 1 – 4 · 3 + 1 = 13, a reszta jest mniejsza od dzielnika.

  6. Ile to 50 · 20?

    1. A10 000
    2. B700
    3. C100
    4. D1000
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 1000 – 5 · 2 = 10 i dopisujesz dwa zera.

  7. Które liczby są wszystkimi dzielnikami 12?

    1. A2, 3, 4, 6, 12
    2. B1, 2, 6, 12
    3. C1, 2, 3, 4, 12
    4. D1, 2, 3, 4, 6, 12
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 1, 2, 3, 4, 6, 12 – Każda z tych liczb dzieli 12 bez reszty; w pozostałych odpowiedziach brakuje któregoś dzielnika.

  8. Ile to 600 : 30?

    1. A200
    2. B30
    3. C20
    4. D2
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 20 – 60 : 3 = 20.

Cały dział „Liczby naturalne”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 8🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Matematyka, klasa 4

Kwadraty i sześciany liczbKolejność wykonywania działańZadania tekstoweOś liczbowaSystem dziesiątkowyDziałania na dużych liczbach i jednostkiSystem rzymskiKalendarz i czasDodawanie i odejmowanie pisemneMnożenie i dzielenie pisemneZastosowanie działań pisemnychPunkt, prosta, półprosta, odcinekProste i odcinki prostopadłe i równoległeKąty i ich mierzenieProstokąty i kwadratyWielokątyKoła i okręgiSkala i planPole figury. Pola prostokątów i kwadratówUłamek jako część całościSkracanie i rozszerzanie ułamkówPorównywanie ułamkówDodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikachSprowadzanie ułamków do wspólnego mianownikaPojęcie ułamka dziesiętnegoWyrażenia dwumianowaneDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnychProstopadłościan i sześcian. SiatkaPole powierzchni prostopadłościanuObjętość prostopadłościanu. Litry i mililitryOdczytywanie danychRozumowanie i uzasadnianie