ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Matematyka · Prostopadłościany i sześcianyklasa 4 · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/sp/4/matematyka/prostopadloscian-i-szescian-siatka/

Matematyka · Prostopadłościany i sześciany · kl. 4

Prostopadłościan i sześcian. Siatka

Poznasz prostopadłościan i sześcian oraz nauczysz się rozpoznawać ich ściany, wierzchołki, krawędzie i siatki.

ok. 2 min czytania9 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Prostopadłościan i sześcian

  • Prostopadłościan to bryła, której wszystkie 6 ścian to prostokąty. Ma 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Sześcian to prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równe – każda ściana jest kwadratem.
  • Z życia: pudełko po butach to prostopadłościan, a kostka do gry – sześcian.
Zapamiętaj

Prostopadłościan: 6 ścian, 8 wierzchołków, 12 krawędzi.

2Ściany i krawędzie

  • Przeciwległe ściany są równoległe i jednakowe, np. dno i wieczko pudełka.
  • Sąsiednie ściany są prostopadłe, tak samo jak krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka.
  • Krawędzie mają trzy długości: a (długość), b (szerokość), c (wysokość). Każdej długości są 4 krawędzie – równoległe do siebie.
abc
Prostopadłościan o krawędziach a, b i c
Sprawdź, czy rozumiesz

Które ściany prostopadłościanu są równoległe?

3Przykład krok po kroku

  • Ile drutu potrzeba na szkielet prostopadłościanu o krawędziach 5 cm, 4 cm i 2 cm?
  • Krok 1: każdej długości są 4 krawędzie: 4 · 5 = 20 cm, 4 · 4 = 16 cm, 4 · 2 = 8 cm.
  • Krok 2: dodajesz: 20 + 16 + 8 = 44 cm.
  • Odpowiedź: potrzeba 44 cm drutu.

4Siatka

  • Siatka to rysunek, z którego po złożeniu powstanie bryła. Siatka prostopadłościanu to 6 prostokątów (3 pary jednakowych), a siatka sześcianu – 6 jednakowych kwadratów.
  • Jedna bryła może mieć różne siatki. Zawsze sprawdzaj w myślach, czy ściany po złożeniu nie nachodzą na siebie.
przód i tył: a × bgóra i dół: a × cboki: b × c
Siatka prostopadłościanu o krawędziach a, b i c
Uwaga na błąd

Myślenie, że sześcian to nie prostopadłościan. Sześcian to prostopadłościan o wszystkich krawędziach równych.

Uwaga na błąd

Mylenie krawędzi z wierzchołkami. Wierzchołek to róg bryły, a krawędź to odcinek, wzdłuż którego stykają się dwie ściany.

Sprawdź, czy rozumiesz

Jak nazywa się odcinek, wzdłuż którego stykają się dwie ściany bryły?

✎Ściąga: Prostopadłościan i sześcian. Siatka

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • Prostopadłościan: 6 ścian, 8 wierzchołków, 12 krawędzi.
  • Prostopadłościan to bryła, której wszystkie 6 ścian to prostokąty. Ma 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Sześcian to prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równe – każda ściana jest kwadratem.
  • Siatka to rysunek, z którego po złożeniu powstanie bryła. Siatka prostopadłościanu to 6 prostokątów (3 pary jednakowych), a siatka sześcianu – 6 jednakowych kwadratów.

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Ile ścian ma prostopadłościan?

    1. A4
    2. B6
    3. C12
    4. D8
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 6 – Prostopadłościan ma 6 ścian: podstawę, górną i cztery ściany boczne.

  2. Ile wierzchołków ma sześcian?

    1. A8
    2. B4
    3. C12
    4. D6
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 8 – Sześcian ma 8 wierzchołków, czyli rogów.

  3. Ile krawędzi ma prostopadłościan?

    1. A16
    2. B6
    3. C8
    4. D12
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 12 – Prostopadłościan ma 12 krawędzi – po 4 każdej długości.

  4. Czym różni się sześcian od prostopadłościanu?

    1. ASześcian ma więcej ścian
    2. BSześcian nie ma wierzchołków
    3. CWszystkie krawędzie sześcianu są równe
    4. DSześcian ma okrągłe ściany
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: Wszystkie krawędzie sześcianu są równe – Sześcian to prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie mają tę samą długość.

  5. Z ilu kwadratów składa się siatka sześcianu?

    1. AZ 4
    2. BZ 6
    3. CZ 12
    4. DZ 8
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: Z 6 – Sześcian ma 6 kwadratowych ścian, więc jego siatka składa się z 6 kwadratów.

  6. Jak nazywa się odcinek, wzdłuż którego stykają się dwie ściany bryły?

    1. APodstawa
    2. BWierzchołek
    3. CŚciana
    4. DKrawędź
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: Krawędź – Dwie ściany stykają się wzdłuż krawędzi.

  7. Które ściany prostopadłościanu są równoległe?

    1. APrzeciwległe
    2. BŻadne
    3. CSąsiednie
    4. DWszystkie
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: Przeciwległe – Przeciwległe ściany, np. podstawa i górna, są równoległe i mają równe wymiary.

  8. Prostopadłościan ma wymiary a, b i c, które są różne. Ile krawędzi o długości a ma ta bryła?

    1. A4
    2. B6
    3. C12
    4. D2
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 4 – Każdy z trzech wymiarów występuje na 4 krawędziach, więc krawędzi a jest 4.

Cały dział „Prostopadłościany i sześciany”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 9🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Matematyka, klasa 4

Rachunki pamięcioweKwadraty i sześciany liczbKolejność wykonywania działańZadania tekstoweOś liczbowaSystem dziesiątkowyDziałania na dużych liczbach i jednostkiSystem rzymskiKalendarz i czasDodawanie i odejmowanie pisemneMnożenie i dzielenie pisemneZastosowanie działań pisemnychPunkt, prosta, półprosta, odcinekProste i odcinki prostopadłe i równoległeKąty i ich mierzenieProstokąty i kwadratyWielokątyKoła i okręgiSkala i planPole figury. Pola prostokątów i kwadratówUłamek jako część całościSkracanie i rozszerzanie ułamkówPorównywanie ułamkówDodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikachSprowadzanie ułamków do wspólnego mianownikaPojęcie ułamka dziesiętnegoWyrażenia dwumianowaneDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnychPole powierzchni prostopadłościanuObjętość prostopadłościanu. Litry i mililitryOdczytywanie danychRozumowanie i uzasadnianie