1Co to jest wspólny mianownik
- W klasie 4 dodajesz ułamki o jednakowych mianownikach. Ten temat pokazuje, co zrobić, gdy mianowniki są różne – dokładniej poznasz to w klasie 5.
- Wspólny mianownik to taka sama liczba na dole dwóch ułamków, np. 1 przez 5 i 3 przez 5.
- Ten sam ułamek można zapisać inaczej: 1 przez 2 = 1 · 3 przez 2 · 3 = 3 przez 6.
Wartość ułamka nie zmienia się, gdy licznik i mianownik pomnożymy przez tę samą liczbę (różną od zera).
2Jak to zrobić krok po kroku
- Popatrz na oba mianowniki, np. 3 i 4.
- Znajdź najmniejszą liczbę podzielną przez oba mianowniki – to NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność). Dla 3 i 4 to 12.
- Przez ile pomnożyłeś mianownik, przez tyle samo pomnóż licznik.
3Przykład krok po kroku
- Sprowadź do wspólnego mianownika 2 przez 3 i 1 przez 4, a potem je dodaj.
- Wspólny mianownik to 12, bo 12 : 3 = 4 i 12 : 4 = 3.
- 2 przez 3 = 2 · 4 przez 3 · 4 = 8 przez 12
- 1 przez 4 = 1 · 3 przez 4 · 3 = 3 przez 12
- Dodajemy tylko liczniki: 8 przez 12 + 3 przez 12 = 11 przez 12.
Gdy mianowniki są już takie same, dodajemy lub odejmujemy liczniki, a mianownik przepisujemy.
Co się dzieje z wartością ułamka, gdy pomnożymy jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę?
To nadal ta sama liczba, np. 1 przez 2 = 1 · 3 przez 2 · 3 = 3 przez 6.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
4Szybki sposób
- Nie chcesz szukać NWW? Pomnóż mianowniki przez siebie – dla 6 i 8 wspólny mianownik może być 48.
- 5 przez 6 = 5 · 8 przez 6 · 8 = 40 przez 48 i 3 przez 8 = 3 · 6 przez 8 · 6 = 18 przez 48.
5Pamiętaj!
Dodawanie mianowników. 2 przez 3 + 1 przez 4 to nie 3 przez 7! Najpierw wspólny mianownik: 8 przez 12 + 3 przez 12 = 11 przez 12.
Przez jaką liczbę pomnożysz licznik i mianownik ułamka 2 przez 3, żeby mianownik był równy 12?
12 : 3 = 4, więc 2 · 4 przez 3 · 4 = 8 przez 12.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Wartość ułamka nie zmienia się, gdy licznik i mianownik pomnożymy przez tę samą liczbę (różną od zera).
- Gdy mianowniki są już takie same, dodajemy lub odejmujemy liczniki, a mianownik przepisujemy.
- Wspólny mianownik to taka sama liczba na dole dwóch ułamków, np. 1 przez 5 i 3 przez 5.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Po co sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika?
- AŻeby zamienić ułamek zwykły na liczbę mieszaną
- BŻeby zapisać ułamek w prostszej postaci
- CŻeby zmienić wartość ułamka
- DŻeby dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Żeby dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach – Wspólny mianownik pozwala dodawać i odejmować ułamki o różnych mianownikach.
Co się dzieje z wartością ułamka, gdy pomnożymy jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę?
- ANie zmienia się
- BZmniejsza się
- CZwiększa się
- DZależy od mianownika
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Nie zmienia się – To nadal ta sama liczba, np. 1 przez 2 = 1 · 3 przez 2 · 3 = 3 przez 6.
Jaki jest najmniejszy wspólny mianownik ułamków 1 przez 3 i 1 przez 4?
- A7
- B6
- C12
- D24
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 12 – 12 dzieli się przez 3 i przez 4.
Przez jaką liczbę pomnożysz licznik i mianownik ułamka 2 przez 3, żeby mianownik był równy 12?
- A6
- B9
- C3
- D4
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 4 – 12 : 3 = 4, więc 2 · 4 przez 3 · 4 = 8 przez 12.
Ile to 8 przez 12 + 3 przez 12?
- A11 przez 12
- B11 przez 24
- C8 przez 15
- D5 przez 12
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 11 przez 12 – Mianowniki są takie same, więc dodajemy liczniki: 8 + 3 = 11.
Jaki jest najmniejszy wspólny mianownik ułamków 5 przez 6 i 3 przez 8?
- A18
- B14
- C48
- D24
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 24 – NWW liczb 6 i 8 to 24.
Ile to 2 przez 3 + 1 przez 4?
- A8 przez 12
- B3 przez 12
- C3 przez 7
- D11 przez 12
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 11 przez 12 – Wspólny mianownik 12: 2 przez 3 = 8 przez 12, 1 przez 4 = 3 przez 12, więc 8 przez 12 + 3 przez 12 = 11 przez 12.
Ile to 3 przez 4 − 2 przez 5?
- A7 przez 20
- B5 przez 9
- C1 przez 9
- D1 przez 20
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 7 przez 20 – Wspólny mianownik 20: 15 przez 20 − 8 przez 20 = 7 przez 20.
Cały dział „Ułamki zwykłe”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.