ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Matematyka · Figury na płaszczyźnieklasa 4 · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/sp/4/matematyka/pole-figury-pola-prostokatow-i-kwadratow/

Matematyka · Figury na płaszczyźnie · kl. 4

Pole figury. Pola prostokątów i kwadratów

Poznasz pojęcie pola, jednostki pola i nauczysz się obliczać pole prostokąta oraz kwadratu.

ok. 2 min czytania9 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Co to jest pole

  • Pole to miara powierzchni figury. Liczymy, ile kwadratów jednostkowych mieści się w figurze.
  • Kwadrat o boku 1 cm ma pole 1 cm² (czytaj: jeden centymetr kwadratowy).
  • Prostokąt 5 cm × 3 cm mieści 3 rzędy po 5 takich kwadratów, czyli 15 cm².
a = 5 cmb = 3 cmP = a · b = 5 · 3 = 15 cm²
Prostokąt 5 cm × 3 cm na kratce: P = a · b = 15 cm²

2Wzory i jednostki

  • Pole prostokąta o bokach a i b: P = a · b.
  • Pole kwadratu o boku a: P = a · a = a².
  • Boki muszą być w tej samej jednostce. Gdy boki są w cm, pole jest w cm²; gdy w m – w m².
  • Jednostki pola: mm², cm², dm², m². 1 cm² = 100 mm², 1 dm² = 100 cm², 1 m² = 100 dm².
Zapamiętaj

Pole prostokąta: P = a · b. Pole kwadratu: P = a · a.

Sprawdź, czy rozumiesz

Co to jest pole figury?

3Figura złożona krok po kroku

  • Oblicz pole figury w kształcie litery L z rysunku.
  • Sposób 1 – dzielę na części: 4 · 4 = 16 cm² i 2 · 2 = 4 cm². Dodaję: 16 + 4 = 20 cm².
  • Sposób 2 – odejmuję: duży prostokąt 6 · 4 = 24 cm² minus brakujący kwadrat 2 · 2 = 4 cm². 24 − 4 = 20 cm².
  • Odpowiedź: pole figury to 20 cm².
16 cm²4 cm²brak6 cm4 cmSposób 1 – dzielę:4 · 4 + 2 · 2 = 16 + 4 = 20 cm²Sposób 2 – odejmuję:6 · 4 − 2 · 2 = 24 − 4 = 20 cm²
Pole figury w kształcie litery L: przez podział albo przez odejmowanie – w obu sposobach 20 cm²
Uwaga na błąd

Mylenie pola z obwodem. Obwód prostokąta 5 cm × 3 cm to 16 cm, a pole – 15 cm².

Uwaga na błąd

Zła jednostka, np. pole 15 cm zamiast 15 cm².

✎Ściąga: Pole figury. Pola prostokątów i kwadratów

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • Pole prostokąta: P = a · b. Pole kwadratu: P = a · a.
  • Pole to miara powierzchni figury. Liczymy, ile kwadratów jednostkowych mieści się w figurze.

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Co to jest pole figury?

    1. Aodległość od środka
    2. Bsuma długości boków
    3. Cmiara jej powierzchni
    4. Dliczba boków
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: miara jej powierzchni – Pole mówi, ile miejsca zajmuje figura.

  2. Pole prostokąta o bokach 5 cm i 3 cm wynosi

    1. A15 cm²
    2. B8 cm²
    3. C15 cm
    4. D16 cm²
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 15 cm² – 5 · 3 = 15, a jednostką jest cm².

  3. Pole kwadratu o boku 4 cm wynosi

    1. A16 cm²
    2. B12 cm²
    3. C16 cm
    4. D8 cm²
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 16 cm² – 4 · 4 = 16 cm².

  4. Ile centymetrów kwadratowych ma 1 dm²?

    1. A1000 cm²
    2. B100 cm²
    3. C1 cm²
    4. D10 cm²
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 100 cm² – 1 dm = 10 cm, więc 1 dm² = 100 cm².

  5. Ile milimetrów kwadratowych ma 1 cm²?

    1. A100 mm²
    2. B10 mm²
    3. C1 mm²
    4. D1000 mm²
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 100 mm² – 1 cm = 10 mm, więc 1 cm² = 100 mm².

  6. Jaki jest wzór na pole prostokąta?

    1. AP = 2a + 2b
    2. BP = a · b
    3. CP = 4a
    4. DP = a + b
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: P = a · b – Pole prostokąta to iloczyn długości jego boków.

  7. Pole kwadratu o boku 7 cm wynosi

    1. A28 cm²
    2. B14 cm²
    3. C7 cm²
    4. D49 cm²
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 49 cm² – 7 · 7 = 49 cm².

  8. Prostokąt ma boki 6 cm i 2 cm. Jego pole wynosi

    1. A16 cm²
    2. B8 cm²
    3. C24 cm²
    4. D12 cm²
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 12 cm² – 6 · 2 = 12 cm².

Cały dział „Figury na płaszczyźnie”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 9🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Matematyka, klasa 4

Rachunki pamięcioweKwadraty i sześciany liczbKolejność wykonywania działańZadania tekstoweOś liczbowaSystem dziesiątkowyDziałania na dużych liczbach i jednostkiSystem rzymskiKalendarz i czasDodawanie i odejmowanie pisemneMnożenie i dzielenie pisemneZastosowanie działań pisemnychPunkt, prosta, półprosta, odcinekProste i odcinki prostopadłe i równoległeKąty i ich mierzenieProstokąty i kwadratyWielokątyKoła i okręgiSkala i planUłamek jako część całościSkracanie i rozszerzanie ułamkówPorównywanie ułamkówDodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikachSprowadzanie ułamków do wspólnego mianownikaPojęcie ułamka dziesiętnegoWyrażenia dwumianowaneDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnychProstopadłościan i sześcian. SiatkaPole powierzchni prostopadłościanuObjętość prostopadłościanu. Litry i mililitryOdczytywanie danychRozumowanie i uzasadnianie