1Objętość i jej jednostki
- Objętość mówi, ile miejsca zajmuje bryła. Liczymy, ile sześcianów jednostkowych, np. o krawędzi 1 cm, zmieści się w bryle.
- Sześcian o krawędzi 1 cm ma objętość 1 cm³ (centymetr sześcienny). Inne jednostki to 1 dm³ i 1 m³.
- Pojemność naczyń mierzymy w litrach (l) i mililitrach (ml): 1 l = 1 dm³ = 1000 cm³, 1 ml = 1 cm³.
- Karton mleka ma 1 l, łyżeczka mieści około 5 ml.
1 l = 1 dm³ = 1000 ml = 1000 cm³
2Wzory
- Prostopadłościan o krawędziach a, b, c (długość, szerokość, wysokość): V = a · b · c.
- Sześcian o krawędzi a: V = a · a · a = a³.
- Pudełko 5 cm × 4 cm × 2 cm: V = 5 · 4 · 2 = 40 cm³. Sześcian o krawędzi 3 cm: V = 3 · 3 · 3 = 27 cm³.
Prostopadłościan: V = a · b · c. Sześcian: V = a · a · a.
Ile wynosi objętość sześcianu o krawędzi 3 cm?
V = 3 · 3 · 3 = 27 cm³.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład krok po kroku
- Akwarium ma wymiary 50 cm × 30 cm × 40 cm. Ile litrów wody się w nim zmieści?
- Krok 1 – objętość: 50 · 30 · 40 = 60 000 cm³.
- Krok 2 – zamiana: 1 l = 1000 cm³, więc 60 000 : 1000 = 60.
- Odpowiedź: zmieści się 60 l wody.
- Bryłę złożoną z dwóch prostopadłościanów dzielisz na części i dodajesz ich objętości (albo odejmujesz brakującą część).
Myślenie, że 1 l to 100 ml. Jeden litr to 1000 ml, więc 2 l to 2000 ml.
Mylenie jednostek: objętość podajemy w cm³ (sześciennych), a nie w cm² (kwadratowych).
✎Ściąga: Objętość prostopadłościanu. Litry i mililitry
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- 1 l = 1 dm³ = 1000 ml = 1000 cm³
- Prostopadłościan: V = a · b · c. Sześcian: V = a · a · a.
- Objętość mówi, ile miejsca zajmuje bryła. Liczymy, ile sześcianów jednostkowych, np. o krawędzi 1 cm, zmieści się w bryle.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Czym jest objętość bryły?
- ASumą pól jej ścian
- BMiarą przestrzeni zajmowanej przez bryłę
- CDługością najdłuższej krawędzi
- DSumą długości jej krawędzi
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Miarą przestrzeni zajmowanej przez bryłę – Objętość mówi, ile miejsca zajmuje bryła.
Jaki jest wzór na objętość prostopadłościanu?
- AV = a · b · c
- BV = a + b + c
- CV = 6 · a²
- DV = 2 · (a · b + a · c + b · c)
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: V = a · b · c – Objętość prostopadłościanu to iloczyn jego trzech wymiarów.
Ile wynosi objętość pudełka 5 cm · 4 cm · 2 cm?
- A11 cm³
- B40 cm³
- C76 cm³
- D20 cm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 40 cm³ – 5 · 4 · 2 = 40 cm³.
Ile to 1 litr?
- A1 dm³
- B100 dm³
- C1 cm³
- D1 m³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 1 dm³ – 1 l = 1 dm³, czyli sześcian o krawędzi 10 cm.
Ile mililitrów ma 1 litr?
- A10 ml
- B1000 ml
- C10 000 ml
- D100 ml
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 1000 ml – 1 l = 1000 ml.
Ile wynosi objętość sześcianu o krawędzi 3 cm?
- A18 cm³
- B54 cm³
- C27 cm³
- D9 cm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 27 cm³ – V = 3 · 3 · 3 = 27 cm³.
Ile to 2 litry w mililitrach?
- A12 ml
- B2000 ml
- C200 ml
- D20 ml
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 2000 ml – Każdy litr to 1000 ml, więc 2 l to 2000 ml.
Bryłę złożono z dwóch prostopadłościanów o objętościach 30 cm³ i 45 cm³. Jak obliczyć objętość całej bryły?
- ADodać 30 + 45 = 75 cm³
- BOdejmować 45 − 30 = 15 cm³
- CPomnożyć 30 · 45
- DUśrednić (30 + 45) : 2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Dodać 30 + 45 = 75 cm³ – Objętości części bryły dodajemy.
Cały dział „Prostopadłościany i sześciany”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.