1Ułamki równe
- Ten sam ułamek można zapisać na wiele sposobów: 1 przez 2 = 2 przez 4 = 5 przez 10.
- Pół pizzy to tyle samo co 4 przez 8 pizzy – zmienia się tylko wielkość kawałków.
2Rozszerzanie
- Rozszerzanie ułamka to mnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę (różną od zera).
- Przykład: 1 przez 2 = 1 · 3 przez 2 · 3 = 3 przez 6.
Na czym polega rozszerzanie ułamka?
Rozszerzamy, mnożąc obie liczby przez tę samą liczbę różną od zera.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Skracanie
- Skracanie ułamka to dzielenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę (większą od 1).
- Przykład: 6 przez 8 = 3 przez 4, bo 6 : 2 = 3 i 8 : 2 = 4.
- Ułamek nieskracalny to ułamek, którego nie da się już skrócić, np. 3 przez 4.
Rozszerzanie i skracanie nie zmieniają wartości ułamka – zmieniają tylko jego zapis.
4Przykład krok po kroku
- Skróć ułamek 12 przez 16 tak, aby był nieskracalny.
- Krok 1: 12 i 16 dzielą się przez 2: 12 przez 16 = 6 przez 8.
- Krok 2: 6 i 8 też dzielą się przez 2: 6 przez 8 = 3 przez 4.
- Krok 3: 3 i 4 nie mają wspólnego dzielnika większego od 1 – koniec.
- Odpowiedź: 12 przez 16 = 3 przez 4. Szybciej: od razu podziel przez 4.
Dzielenie tylko licznika albo tylko mianownika, np. 6 przez 8 = 3 przez 8. Dziel obie liczby przez tę samą liczbę.
„Skracanie” przez odejmowanie: 6 przez 8 = 4 przez 6. Odejmowanie zmienia wartość ułamka – wolno tylko dzielić.
Na czym polega skracanie ułamka?
Skracamy, dzieląc obie liczby przez tę samą liczbę różną od zera.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Skracanie i rozszerzanie ułamków
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Rozszerzanie i skracanie nie zmieniają wartości ułamka – zmieniają tylko jego zapis.
- Rozszerzanie ułamka to mnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę (różną od zera).
- Skracanie ułamka to dzielenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę (większą od 1).
- Ułamek nieskracalny to ułamek, którego nie da się już skrócić, np. 3 przez 4.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Co to są ułamki równe?
- Aułamki o tym samym liczniku
- Bułamki o tym samym mianowniku
- Cułamki mniejsze od 1
- Dułamki o tej samej wartości, np. 1 przez 2 i 2 przez 4
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: ułamki o tej samej wartości, np. 1 przez 2 i 2 przez 4 – Ułamki równe mają tę samą wartość, choć mogą być zapisane inaczej.
Na czym polega rozszerzanie ułamka?
- Ana dzieleniu licznika i mianownika
- Bna mnożeniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę
- Cna odejmowaniu od mianownika 1
- Dna dodawaniu do licznika 1
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: na mnożeniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę – Rozszerzamy, mnożąc obie liczby przez tę samą liczbę różną od zera.
Na czym polega skracanie ułamka?
- Ana dodawaniu mianowników
- Bna mnożeniu licznika i mianownika
- Cna zamianie licznika na 1
- Dna dzieleniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: na dzieleniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę – Skracamy, dzieląc obie liczby przez tę samą liczbę różną od zera.
Który ułamek jest równy 1 przez 2?
- A3 przez 6
- B5 przez 8
- C2 przez 3
- D1 przez 3
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 3 przez 6 – 1 przez 2 = 1 · 3 przez 2 · 3 = 3 przez 6.
Rozszerz ułamek 2 przez 3 przez 4. Wynik to
- A8 przez 7
- B6 przez 9
- C2 przez 12
- D8 przez 12
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 8 przez 12 – 2 · 4 = 8 i 3 · 4 = 12, więc 2 przez 3 = 8 przez 12.
Skróć ułamek 6 przez 8 przez 2. Wynik to
- A2 przez 4
- B3 przez 4
- C6 przez 4
- D3 przez 8
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 3 przez 4 – 6 : 2 = 3 i 8 : 2 = 4, więc 6 przez 8 = 3 przez 4.
Który ułamek jest nieskracalny?
- A4 przez 8
- B6 przez 9
- C5 przez 10
- D3 przez 4
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 3 przez 4 – Ułamek 3 przez 4 nie ma wspólnego dzielnika licznika i mianownika.
Skróć ułamek 4 przez 12 przez 4. Wynik to
- A1 przez 3
- B2 przez 6
- C4 przez 3
- D1 przez 4
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 1 przez 3 – 4 : 4 = 1 i 12 : 4 = 3, więc 4 przez 12 = 1 przez 3.
Cały dział „Ułamki zwykłe”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.