1Zasady
- Zapisuj cztery kroki: Dane → Wzór → Obliczenia → Odpowiedź z jednostką.
- Na maturze z geografii (2027 r.) wolno korzystać z linijki i prostego kalkulatora (obowiązkowo) oraz lupy (fakultatywnie) – komunikat CKE o przyborach. Nie ma karty wzorów ani atlasu, więc wzory trzeba znać.
2Wzory
| Wielkość | Wzór i oznaczenia | Przykład |
|---|---|---|
| skala | odległość na mapie przez odległość w terenie | 1:25 000 – 4 cm to 1 km |
| gęstość zaludnienia | G = L przez P; L – ludność, P – powierzchnia [km²] | 30 mln : 150 tys. km² = 200 os./km² |
| udział procentowy | część przez całość · 100% | 30 z 200 = 15% |
| przyrost naturalny | U − Z przez L · 1000; U – urodzenia, Z – zgony | −2‰ |
| PKB per capita | PKB przez L | 600 mld USD : 20 mln = 30 000 USD |
| stopa bezrobocia | B przez P + B · 100%; B – bezrobotni, P – pracujący | 4 mln z 20 mln aktywnych = 20% |
| spadek temperatury z wysokością | ok. 0,6°C na każde 100 m | 3000 m wyżej – o ok. 18°C chłodniej |
| prędkość tsunami | v = pierwiastek z g · h; g ≈ 9,81 m/s², h – głębokość [m] | h = 4000 m: ok. 198 m/s |
| wskaźnik Falkenmarka | zasoby wody odnawialnej przez liczba ludności [m³/os./rok] | 24 km³ : 40 mln = 600 m³ |
Jakie przybory do obliczeń wolno mieć na maturze z geografii w 2027 r. według komunikatu CKE?
Karty wzorów ani atlasu nie ma w wykazie przyborów do geografii.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład krok po kroku
- Dane: u podnóża góry 15°C, szczyt 1500 m wyżej, spadek 0,6°C na 100 m.
- Wzór: tszczyt = tpodnóże − Δh przez 100 · 0,6°C.
- Obliczenia: 1500 przez 100 · 0,6 = 9; 15 − 9 = 6.
- Odpowiedź: na szczycie jest ok. 6°C.
4Częste pułapki
- Jednostki: 1 km² = 100 ha, 1 km³ = 109 m³, prędkość z m/s na km/h mnożysz przez 3,6.
- Zaokrąglaj dopiero na końcu i do sensownej liczby cyfr.
Wynik bez jednostki to niepełna odpowiedź. Zapisuj cztery kroki, żeby nie tracić punktów za sposób rozwiązania.
Dzielenie liczb wyrażonych w różnych jednostkach (np. cm przez km). Najpierw zamień je na tę samą jednostkę.
U podnóża jest 15°C, a szczyt leży 1500 m wyżej. Jaka jest temperatura na szczycie (0,6°C na 100 m)?
1500 / 100 · 0,6 = 9°C spadku; 15 − 9 = 6°C.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Obliczenia maturalne: przegląd wzorów
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Wynik bez jednostki to niepełna odpowiedź. Zapisuj cztery kroki, żeby nie tracić punktów za sposób rozwiązania.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Ile hektarów ma 1 km²?
- A10 ha
- B10 000 ha
- C1000 ha
- D100 ha
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 100 ha – 1 km² = 1000 m · 1000 m = 1 000 000 m², a 1 ha = 10 000 m².
Ile metrów sześciennych ma 1 km³?
- A10⁶ m³
- B10¹² m³
- C10³ m³
- D10⁹ m³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 10⁹ m³ – 1 km = 1000 m, więc 1 km³ = 1000³ m³ = 10⁹ m³.
Prędkość tsunami na głębokości 4000 m wynosi ok. 198 m/s. Ile to w km/h?
- AOk. 55 km/h
- BOk. 71 km/h
- COk. 198 km/h
- DOk. 713 km/h
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Ok. 713 km/h – 198 · 3,6 ≈ 713 km/h; 55 km/h to błąd dzielenia przez 3,6.
U podnóża jest 15°C, a szczyt leży 1500 m wyżej. Jaka jest temperatura na szczycie (0,6°C na 100 m)?
- AOk. 0°C
- BOk. 9°C
- COk. 6°C
- DOk. 24°C
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Ok. 6°C – 1500 / 100 · 0,6 = 9°C spadku; 15 − 9 = 6°C.
Kraj ma 30 mln mieszkańców i 150 tys. km² powierzchni. Ile wynosi gęstość zaludnienia?
- A2000 os./km²
- B0,005 os./km²
- C20 os./km²
- D200 os./km²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 200 os./km² – 30 000 000 : 150 000 = 200 os./km².
Kraj ma 24 km³ odnawialnych zasobów wody i 40 mln mieszkańców. Ile wynosi wskaźnik Falkenmarka?
- A600 m³ na osobę rocznie
- B0,6 m³ na osobę rocznie
- C60 m³ na osobę rocznie
- D6000 m³ na osobę rocznie
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 600 m³ na osobę rocznie – 24 · 10⁹ m³ : 40 000 000 = 600 m³ – to niedobór wody.
Jakie przybory do obliczeń wolno mieć na maturze z geografii w 2027 r. według komunikatu CKE?
- ALinijkę i prosty kalkulator
- BAtlas geograficzny
- CKalkulator naukowy i kartę wzorów
- DTelefon z kalkulatorem
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Linijkę i prosty kalkulator – Karty wzorów ani atlasu nie ma w wykazie przyborów do geografii.
Który zapis odpowiedzi jest najlepszy?
- A„200”
- B„Około 200 km”
- C„Gęstość zaludnienia wynosi 200 os./km²”
- D„Gęstość jest duża”
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: „Gęstość zaludnienia wynosi 200 os./km²” – Odpowiedź ma wynik z właściwą jednostką.
Cały dział „Synteza i umiejętności maturalne”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.