1Wzory
V = Pp · H
- V – objętość, Pp – pole podstawy, H – wysokość graniastosłupa.
- Prostopadłościan o krawędziach a, b, c: V = a · b · c. Sześcian o krawędzi a: V = a³.
2Jednostki objętości
1 cm³ = 1000 mm³; 1 dm³ = 1000 cm³ = 1 l; 1 m³ = 1000 dm³; 1 cm³ = 1 ml
- Skąd 1000? 1 dm = 10 cm, więc 1 dm³ = 10 · 10 · 10 cm³ = 1000 cm³.
Graniastosłup prosty ma pole podstawy 12 cm² i wysokość 5 cm. Jego objętość to
V = Pp · H = 12 · 5 = 60 cm³.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład krok po kroku
- Zadanie: akwarium ma wymiary 50 cm × 30 cm × 40 cm. Ile litrów wody mieści?
- Objętość: V = 50 · 30 · 40 = 60 000 cm³.
- Zamiana: 1 l = 1000 cm³, więc 60 000 : 1000 = 60.
- Odpowiedź: akwarium mieści 60 l wody.
- Graniastosłup, którego podstawą jest trójkąt o boku 6 cm i wysokości 4 cm opuszczonej na ten bok, ma H = 10 cm: Pp = 1 przez 2 · 6 · 4 = 12 cm², V = 12 · 10 = 120 cm³.
Przeliczanie jednostek objętości jak długości (1 m³ = 10 dm³) albo jak pola (1 m³ = 100 dm³). Przy jednostkach sześciennych mnożysz przez 1000.
✎Ściąga: Objętość graniastosłupa. Jednostki objętości
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- V = Pp · H
- 1 cm³ = 1000 mm³; 1 dm³ = 1000 cm³ = 1 l; 1 m³ = 1000 dm³; 1 cm³ = 1 ml
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Objętość sześcianu o krawędzi 4 cm wynosi
- A96 cm³
- B16 cm³
- C12 cm³
- D64 cm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 64 cm³ – V = a³ = 4 · 4 · 4 = 64 cm³; 96 cm² to pole powierzchni.
Prostopadłościan ma krawędzie 2 cm, 3 cm i 5 cm. Jego objętość to
- A62 cm³
- B30 cm³
- C10 cm³
- D31 cm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 30 cm³ – V = 2 · 3 · 5 = 30 cm³; 62 cm² to pole powierzchni.
Ile litrów to 2,5 m³?
- A25 l
- B2500 l
- C25 000 l
- D250 l
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 2500 l – 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l, więc 2,5 m³ = 2500 l.
Graniastosłup prosty ma pole podstawy 12 cm² i wysokość 5 cm. Jego objętość to
- A60 cm³
- B120 cm³
- C30 cm³
- D17 cm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 60 cm³ – V = Pp · H = 12 · 5 = 60 cm³.
Akwarium ma wymiary 60 cm, 30 cm i 40 cm. Ile litrów wody mieści?
- A7200 l
- B720 l
- C7,2 l
- D72 l
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 72 l – V = 72 000 cm³ = 72 dm³ = 72 l.
Ile centymetrów sześciennych to 0,5 l?
- A50 cm³
- B500 cm³
- C5000 cm³
- D5 cm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 500 cm³ – 1 l = 1000 cm³, więc 0,5 l = 500 cm³.
Sześcian ma objętość 125 cm³. Jego krawędź ma
- A25 cm
- B5 cm
- C62,5 cm
- D15 cm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 5 cm – 5 · 5 · 5 = 125, więc a = 5 cm.
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm, a H = 10 cm. Objętość wynosi
- A60 cm³
- B132 cm³
- C70 cm³
- D120 cm³
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 60 cm³ – Pp = 1 przez 2 · 3 · 4 = 6 cm², V = 6 · 10 = 60 cm³.
Cały dział „Graniastosłupy”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.