1Słowa zamieniamy na wyrażenia
| Treść | Wyrażenie |
|---|---|
| liczba o 5 większa od x | x + 5 |
| liczba 3 razy mniejsza od x | x przez 3 |
| różnica liczb a i b | a − b |
| kwadrat sumy liczb a i b | (a + b)² |
| suma kwadratów liczb a i b | a² + b² |
| trzy kolejne liczby naturalne | n, n + 1, n + 2 |
| liczba parzysta, liczba nieparzysta | 2n, 2n + 1 |
- n to dowolna liczba naturalna.
- Ania ma x lat, a jej brat jest o 3 lata starszy: brat ma x + 3 lat, a za 5 lat będzie miał x + 8 lat.
2Obwody i pola
- Zadanie: prostokąt ma boki x + 3 i 2x (w cm). Zapisz jego obwód i pole.
- Obwód: 2 · (x + 3) + 2 · 2x = 2x + 6 + 4x = 6x + 6.
- Pole: 2x · (x + 3) = 2x² + 6x.
- Odpowiedź: obwód to 6x + 6 (cm), a pole to 2x² + 6x (cm²).
Liczbę nieparzystą można zapisać jako (n – liczba naturalna)
2n jest parzysta, więc 2n + 1 jest nieparzysta dla każdego n.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Wyznaczanie wielkości ze wzoru
- Przekształcasz wzór jak równanie: to samo działanie robisz po obu stronach.
- Pole równoległoboku: P = a · h (P – pole, a – bok, h – wysokość). Dzielisz obie strony przez a: h = P przez a.
- Obwód prostokąta: O = 2a + 2b (O – obwód, a i b – boki). Odejmujesz 2a, potem dzielisz przez 2: b = O − 2a przez 2.
Mylenie kwadratu sumy (a + b)² z sumą kwadratów a² + b². To różne wyrażenia: dla a = 1 i b = 2 dają 9 i 5.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Liczba o 7 mniejsza od podwojonej liczby x to
- A2x + 7
- B2(x − 7)
- C7 − 2x
- D2x − 7
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 2x − 7 – Najpierw podwajamy x (2x), potem odejmujemy 7.
Kwadrat różnicy liczb a i b to
- Aa − b²
- B(a − b)²
- Ca² − b²
- D2(a − b)
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: (a − b)² – Najpierw różnica, potem cała do kwadratu; a² − b² to różnica kwadratów.
Bilet do kina kosztuje x zł, a popcorn o 8 zł mniej. Ile zapłacą 3 osoby, jeśli każda kupi bilet i popcorn?
- A3(x − 8) zł
- B3(2x − 8) zł
- C(6x − 8) zł
- D(3x − 8) zł
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 3(2x − 8) zł – Jedna osoba płaci x + (x − 8) = 2x − 8, a trzy osoby 3(2x − 8).
Suma trzech kolejnych liczb naturalnych, z których najmniejsza to n, wynosi
- A3n + 2
- B3n + 3
- Cn + 3
- D3n
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 3n + 3 – n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3.
Prostokąt ma boki x + 3 i 2x. Jego obwód to
- A3x + 3
- B2x² + 6x
- C6x + 3
- D6x + 6
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 6x + 6 – 2 · (x + 3 + 2x) = 2 · (3x + 3) = 6x + 6; 2x² + 6x to pole.
Ze wzoru P = 1 przez 2 · a · h wyznaczamy h. Otrzymamy
- Ah = a przez 2P
- Bh = 2P przez a
- Ch = 2Pa
- Dh = P przez 2a
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: h = 2P przez a – Mnożymy obie strony przez 2: 2P = a · h, potem dzielimy przez a.
Ze wzoru O = 2a + 2b wyznaczamy b. Otrzymamy
- Ab = O − a przez 2
- Bb = O − 2a przez 2
- Cb = O przez 2 − 2a
- Db = O − 2a
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: b = O − 2a przez 2 – Odejmujemy 2a: 2b = O − 2a, potem dzielimy obie strony przez 2.
Liczbę nieparzystą można zapisać jako (n – liczba naturalna)
- An + 1
- Bn²
- C2n
- D2n + 1
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 2n + 1 – 2n jest parzysta, więc 2n + 1 jest nieparzysta dla każdego n.
Cały dział „Wyrażenia algebraiczne”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.