1Badanie statystyczne
- Badanie statystyczne to zbieranie, porządkowanie i analizowanie danych, np. ankieta o ulubionym sporcie.
- Populacja to wszystkie obiekty, które nas interesują (np. wszyscy uczniowie szkoły).
- Próba to część populacji, którą naprawdę badamy (np. 50 wylosowanych uczniów). Wybiera się ją losowo, żeby wyniki pasowały do całej populacji.
2Liczebność i częstość
- Liczebność (czasem nazywana częstością) to liczba mówiąca, ile razy wystąpiła dana wartość.
Częstość względna = liczebność przez liczba wszystkich danych
- Częstość względną często podaje się w procentach – mnożysz ją przez 100%.
Zbadano 50 wylosowanych uczniów szkoły, do której chodzi 600 uczniów. Populacją są
Populacja to wszystkie obiekty, o których chcemy się czegoś dowiedzieć.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład krok po kroku
- Zadanie: 20 uczniów zapytano o ulubiony sport. Piłka nożna – 8, siatkówka – 5, pływanie – 4, inne – 3. Opracuj wyniki.
- Sprawdzam sumę liczebności: 8 + 5 + 4 + 3 = 20.
- Liczę częstości względne: 8 przez 20 = 0,4; 5 przez 20 = 0,25; 4 przez 20 = 0,2; 3 przez 20 = 0,15.
- Zamieniam na procenty: 40%, 25%, 20%, 15% – razem 100%.
- Odpowiedź – tabela:
| Sport | Liczebność | Częstość względna | Procent |
|---|---|---|---|
| piłka nożna | 8 | 0,4 | 40% |
| siatkówka | 5 | 0,25 | 25% |
| pływanie | 4 | 0,2 | 20% |
| inne | 3 | 0,15 | 15% |
- Liczebności dobrze pokazuje diagram słupkowy, a procenty – diagram kołowy.
Liczenie procentu od złej całości, np. 8 przez 12 zamiast 8 przez 20. Dzielisz zawsze przez liczbę wszystkich danych.
✎Ściąga: Zbieranie i opracowywanie danych
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Częstość względna = liczebność przez liczba wszystkich danych
- Badanie statystyczne to zbieranie, porządkowanie i analizowanie danych, np. ankieta o ulubionym sporcie.
- Populacja to wszystkie obiekty, które nas interesują (np. wszyscy uczniowie szkoły).
- Próba to część populacji, którą naprawdę badamy (np. 50 wylosowanych uczniów). Wybiera się ją losowo, żeby wyniki pasowały do całej populacji.
- Liczebność (czasem nazywana częstością) to liczba mówiąca, ile razy wystąpiła dana wartość.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Ankietę przeprowadzono wśród 50 wylosowanych uczniów szkoły, do której chodzi 600 uczniów. Próbą jest
- Ajeden uczeń
- Bwszyscy nauczyciele
- C50 wylosowanych uczniów
- D600 uczniów szkoły
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 50 wylosowanych uczniów – Próba to część populacji, którą naprawdę badamy.
Zbadano 50 wylosowanych uczniów szkoły, do której chodzi 600 uczniów. Populacją są
- Awszyscy uczniowie tej szkoły
- Buczniowie, którzy nie brali udziału w badaniu
- C50 wylosowanych uczniów
- Duczniowie jednej klasy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: wszyscy uczniowie tej szkoły – Populacja to wszystkie obiekty, o których chcemy się czegoś dowiedzieć.
Wartość 5 wystąpiła 6 razy wśród 24 danych. Jej częstość względna to
- A0,6
- B6
- C4
- D0,25
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 0,25 – 6 przez 24 = 1 przez 4 = 0,25.
12 z 40 ankietowanych wybrało odpowiedź A. Jaki to procent?
- A40%
- B30%
- C12%
- D28%
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 30% – 12 przez 40 = 0,3 = 30%.
Suma częstości względnych wszystkich wartości wynosi
- A100
- B1
- C0
- Dtyle, ile jest danych
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 1 – Wszystkie części razem dają całość: 1, czyli 100%.
W klasie jest 25 uczniów, a 40% z nich ma psa. Ilu uczniów ma psa?
- A10
- B4
- C40
- D15
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 10 – 0,4 · 25 = 10.
Rzucono kostką 50 razy i szóstka wypadła 9 razy. Częstość względna wypadnięcia szóstki to
- A0,09
- B0,18
- C1 przez 6
- D9
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 0,18 – 9 przez 50 = 0,18; 1 przez 6 to prawdopodobieństwo, a nie wynik doświadczenia.
Dlaczego próbę wybiera się losowo?
- Ażeby badanie trwało dłużej
- Bżeby nie trzeba było liczyć procentów
- Cżeby wyniki zawsze wynosiły 50%
- Dżeby wyniki dobrze opisywały całą populację
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: żeby wyniki dobrze opisywały całą populację – Losowy wybór sprawia, że próba jest podobna do całej populacji.
Cały dział „Statystyka i prawdopodobieństwo”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.