1Zapis a · 10ⁿ
Liczba = a · 10ⁿ, gdzie 1 ≤ a < 10
- a – liczba z jedną cyfrą (różną od zera) przed przecinkiem, np. 3,8 albo 1,5. n – liczba całkowita: o ile miejsc przesuwasz przecinek.
- 10¹ = 10, 10² = 100, 10⁶ = 1 000 000 (6 zer).
2Duże liczby – krok po kroku
- Zadanie: zapisz 3 800 000 w notacji wykładniczej.
- Przecinek stoi na końcu liczby. Przesuwam go w lewo, aż przed nim zostanie jedna cyfra: 3,8.
- Przesunąłem go o 6 miejsc, więc n = 6.
- Odpowiedź: 3 800 000 = 3,8 · 10⁶.
- Odległość Ziemi od Słońca to około 150 000 000 km = 1,5 · 10⁸ km.
Liczba 0,0007 zapisana w notacji wykładniczej to
Przecinek przesuwamy o 4 miejsca w prawo, za cyfrę 7.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Małe liczby
- 10⁻¹ = 0,1; 10⁻² = 0,01; 10⁻³ = 0,001 – minus w wykładniku oznacza dziesiątą, setną, tysięczną część.
- Przecinek przesuwasz w prawo, za pierwszą cyfrę różną od zera: 0,00025 = 2,5 · 10⁻⁴.
4Porównywanie i mnożenie
- Porównujesz najpierw wykładniki: 3 · 10⁷ > 9 · 10⁶.
- Mnożysz liczby przed potęgami, a wykładniki dodajesz: (2 · 10³) · (4 · 10⁵) = 8 · 10⁸. Gdy wyjdzie a ≥ 10, poprawiasz: 20 · 10⁵ = 2 · 10⁶.
Uznanie 38 · 10⁵ za notację wykładniczą. Przed potęgą musi stać liczba od 1 do mniej niż 10: 3,8 · 10⁶.
Liczba 3 800 000 zapisana w notacji wykładniczej to
Przecinek przesuwamy o 6 miejsc, a liczba przed 10ⁿ musi być od 1 do 10.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Notacja wykładnicza
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Liczba = a · 10ⁿ, gdzie 1 ≤ a < 10
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Liczba 3 800 000 zapisana w notacji wykładniczej to
- A3,8 · 10⁷
- B3,8 · 10⁶
- C3,8 · 10⁵
- D38 · 10⁵
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 3,8 · 10⁶ – Przecinek przesuwamy o 6 miejsc, a liczba przed 10ⁿ musi być od 1 do 10.
Liczba 0,0007 zapisana w notacji wykładniczej to
- A7 · 10⁻³
- B0,7 · 10⁻³
- C7 · 10⁴
- D7 · 10⁻⁴
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 7 · 10⁻⁴ – Przecinek przesuwamy o 4 miejsca w prawo, za cyfrę 7.
Liczba 2,05 · 10⁴ to
- A20 500
- B2050
- C205 000
- D0,000205
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 20 500 – Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo: 20 500.
Która liczba jest zapisana w notacji wykładniczej?
- A47 · 10⁸
- B4,7 · 910
- C0,47 · 1010
- D4,7 · 10⁹
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 4,7 · 10⁹ – Liczba przed potęgą jest od 1 do 10, a potęga ma podstawę 10.
Iloczyn (3 · 10⁴) · (2 · 10⁵) jest równy
- A6 · 10¹
- B6 · 10⁹
- C5 · 10⁹
- D6 · 1020
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 6 · 10⁹ – 3 · 2 = 6, a wykładniki dodajemy: 4 + 5 = 9.
Która liczba jest największa?
- A9,9 · 10⁷
- B2 · 10⁸
- C1,5 · 10⁸
- D9 · 10⁷
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 2 · 10⁸ – Największy wykładnik ma 2 · 10⁸ i 1,5 · 10⁸, a z nich większa jest 2 · 10⁸.
Średnica włosa to około 0,00008 m. W notacji wykładniczej to
- A8 · 10⁻⁵ m
- B0,8 · 10⁻⁴ m
- C8 · 10⁵ m
- D8 · 10⁻⁴ m
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 8 · 10⁻⁵ m – Przecinek przesuwamy o 5 miejsc w prawo.
Iloczyn (5 · 10³) · (4 · 10²) zapisany w notacji wykładniczej to
- A20 · 10⁵
- B9 · 10⁵
- C2 · 10⁶
- D2 · 10⁵
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 2 · 10⁶ – 5 · 4 = 20, więc 20 · 10⁵ = 2 · 10⁶ (20 to za dużo, by zostać przed potęgą).
Cały dział „Potęgi i pierwiastki”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.