ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Matematyka · Procentyklasa 7 · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/sp/7/matematyka/procenty-w-praktyce/

Matematyka · Procenty · kl. 7

Procenty w praktyce

VAT, rabaty, odsetki z lokat i skala mapy – jak procenty i proporcje działają w sklepie, w banku i w terenie.

ok. 3 min czytania10 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1VAT – cena netto i brutto

  • VAT to podatek od towarów i usług doliczany do ceny. Podstawowa stawka w Polsce to 23%.
  • Cena netto to cena bez VAT (100%). Cena brutto to cena z VAT, czyli 123% ceny netto.
Zapamiętaj

Cena brutto = cena netto · 1,23 (przy VAT 23%)

  • Zadanie: cena netto roweru to 1000 zł. Jaka jest cena brutto?
  • VAT: 0,23 · 1000 = 230 zł.
  • Cena brutto: 1000 + 230 = 1230 zł (albo od razu 1000 · 1,23).
  • Odpowiedź: rower kosztuje 1230 zł.
  • W drugą stronę dzielisz: cena brutto 246 zł, więc netto 246 : 1,23 = 200 zł.
netto 1000 zł (100%)VAT 23%230brutto 1230 zł (123%) = 1000 · 1,23
Cena brutto to 123% ceny netto

2Rabaty i promocje

  • Rabat 30% oznacza, że płacisz 70% ceny: 0,7 · 80 zł = 56 zł.
  • „Druga sztuka 50% taniej” przy dwóch rzeczach po 40 zł: 40 + 20 = 60 zł, czyli rabat 25% na całe zakupy (20 z 80 zł).
Sprawdź, czy rozumiesz

Książki kosztują po 30 zł, a druga sztuka jest 50% taniej. Ile zapłacisz za dwie książki?

3Odsetki

  • Odsetki to pieniądze, które bank dopisuje do lokaty (albo które dopłacasz do pożyczki). Oprocentowanie p% w skali roku – po roku dostajesz p% wpłaconej kwoty.
  • 2000 zł na 5% na rok: odsetki to 0,05 · 2000 = 100 zł. Od odsetek pobiera się 19% podatku, więc dostajesz 0,81 · 100 = 81 zł.
  • Lokata na dwa lata z dopisywaniem odsetek co rok: drugi rok liczysz od większej kwoty, 2000 · 1,05 · 1,05 = 2205 zł (bez podatku).

4Skala

  • Skala 1 : 100 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 100 000 cm = 1 km w terenie. Odcinek 3,5 cm na mapie to 3,5 km.
Uwaga na błąd

Liczenie ceny netto przez odjęcie 23% od ceny brutto: 246 − 0,23 · 246 ≈ 189,42 zł. VAT liczy się od ceny netto, więc dzielisz: 246 : 1,23 = 200 zł.

Sprawdź, czy rozumiesz

Na lokatę wpłacono 1000 zł na 10% w skali roku, a odsetki dopisuje się co rok. Ile będzie na lokacie po 2 latach (bez podatku)?

✎Ściąga: Procenty w praktyce

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • Cena brutto = cena netto · 1,23 (przy VAT 23%)
  • VAT to podatek od towarów i usług doliczany do ceny. Podstawowa stawka w Polsce to 23%.
  • Cena netto to cena bez VAT (100%). Cena brutto to cena z VAT, czyli 123% ceny netto.
  • Odsetki to pieniądze, które bank dopisuje do lokaty (albo które dopłacasz do pożyczki). Oprocentowanie p% w skali roku – po roku dostajesz p% wpłaconej kwoty.

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Cena netto towaru to 400 zł, a VAT wynosi 23%. Cena brutto to

    1. A308 zł
    2. B92 zł
    3. C492 zł
    4. D423 zł
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 492 zł – 400 · 1,23 = 492 zł.

  2. Cena brutto (z VAT 23%) to 615 zł. Cena netto wynosi

    1. A592 zł
    2. B473,55 zł
    3. C756,45 zł
    4. D500 zł
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 500 zł – 615 : 1,23 = 500 zł.

  3. Spodnie za 120 zł przeceniono o 35%. Ile teraz kosztują?

    1. A155 zł
    2. B85 zł
    3. C78 zł
    4. D42 zł
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 78 zł – Płacimy 65% ceny: 0,65 · 120 = 78 zł.

  4. Książki kosztują po 30 zł, a druga sztuka jest 50% taniej. Ile zapłacisz za dwie książki?

    1. A50 zł
    2. B45 zł
    3. C15 zł
    4. D30 zł
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 45 zł – 30 zł + 15 zł = 45 zł.

  5. Na lokatę wpłacono 5000 zł na 4% w skali roku. Ile wyniosą odsetki po roku przed opodatkowaniem?

    1. A20 zł
    2. B2000 zł
    3. C5200 zł
    4. D200 zł
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 200 zł – 0,04 · 5000 = 200 zł; 5200 zł to stan lokaty, a nie odsetki.

  6. Odsetki przed opodatkowaniem wynoszą 300 zł, a podatek to 19%. Ile odsetek dostanie klient?

    1. A243 zł
    2. B319 zł
    3. C281 zł
    4. D57 zł
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 243 zł – Zostaje 81% odsetek: 0,81 · 300 = 243 zł.

  7. Na lokatę wpłacono 1000 zł na 10% w skali roku, a odsetki dopisuje się co rok. Ile będzie na lokacie po 2 latach (bez podatku)?

    1. A1200 zł
    2. B1020 zł
    3. C1100 zł
    4. D1210 zł
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 1210 zł – 1000 · 1,1 = 1100 zł, a 1100 · 1,1 = 1210 zł.

  8. Na mapie w skali 1 : 50 000 odległość wynosi 4 cm. W terenie to

    1. A200 m
    2. B12,5 km
    3. C2 km
    4. D20 km
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 2 km – 4 · 50 000 cm = 200 000 cm = 2 km.

Cały dział „Procenty”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 10🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Matematyka, klasa 7

Liczby wymierneDziałania na liczbach wymiernychOś liczbowaZaokrąglanie i szacowanieObliczenia procentowePotęgi o wykładniku naturalnymDziałania na potęgachPierwiastkiNotacja wykładniczaWyrażenia algebraiczne i ich upraszczanieMnożenie sum algebraicznychWyrażenia w zadaniach i wzorachRównania pierwszego stopniaRównania z ułamkami i proporcjeZadania tekstowe z równaniamiProste i odcinkiKątyTrójkątyCzworokątyWielokąty foremneSymetrie, symetralna i dwusiecznaPola wielokątówUkład współrzędnychTwierdzenie PitagorasaZastosowania twierdzenia PitagorasaGraniastosłupy – budowa i rodzajeSiatki i pole powierzchni graniastosłupaObjętość graniastosłupa. Jednostki objętościOdcinki w graniastosłupachOdczytywanie danychŚrednia, mediana, dominanta i rozstępZbieranie i opracowywanie danychZdarzenia losowe i prawdopodobieństwoJak rozwiązywać zadania i przygotować się do E8