Która figura jest wielokątem foremnym?

trójkąt równoramienny o kącie 40°

Wielokąty foremne – ściąga i quiz

ogarniam.edu.pl · Matematyka · Wielokąty, koło i okrągklasa 8 · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/sp/8/matematyka/wielokaty-foremne/

Wielokąty foremne

Wielokąt foremny ma wszystkie boki i kąty równe. Zobacz, jak policzyć sumę jego kątów i pole sześciokąta.

Ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty równe.
Przykłady: trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny, sześciokąt foremny (jak plaster miodu).
Romb (niebędący kwadratem) nie jest foremny – boki ma równe, ale kąty różne. Prostokąt (niebędący kwadratem) też nie – kąty ma równe, ale boki różne.

Zapamiętaj

suma kątów n-kąta = (n − 2) · 180°

n – liczba boków (tyle samo jest kątów i wierzchołków).
Skąd ten wzór? Z jednego wierzchołka rysujesz przekątne. Figura rozpada się na n − 2 trójkątów, a każdy ma 180°.

Pięciokąt = 3 trójkąty, więc 540°

n-kąt foremny ma n osi symetrii. Środek symetrii ma tylko wtedy, gdy n jest parzyste.

Sprawdź, czy rozumiesz

Na ile trójkątów równobocznych można podzielić sześciokąt foremny, łącząc środek z wierzchołkami?

6 takich samych trójkątów równobocznych

Zadanie: oblicz pole sześciokąta foremnego o boku 4 cm.
Krok 1 – dzielę go na 6 trójkątów równobocznych o boku a = 4 cm.
Krok 2 – pole jednego: a²pierwiastek z 3 przez 4 = 16pierwiastek z 3 przez 4 = 4pierwiastek z 3 cm².
Krok 3 – pole sześciokąta: 6 · 4pierwiastek z 3 = 24pierwiastek z 3 cm².
Odpowiedź: P = 24pierwiastek z 3 cm² (≈ 41,6 cm²).

Uwaga na błąd

~~„Równe boki = foremny”~~

Romb ma równe boki, ale nie jest foremny.

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

Cały dział „Wielokąty, koło i okrąg”: ściąga i próbny sprawdzian →

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.