1Badanie krok po kroku
- 1) Planujesz: co chcesz sprawdzić i kogo zapytać.
- 2) Zbierasz dane: ankieta, pomiar albo obserwacja.
- 3) Porządkujesz w tabeli.
- 4) Rysujesz diagram i wyciągasz wnioski.
2Populacja i próba
- Populacja – wszyscy, o których chcesz się czegoś dowiedzieć, np. wszyscy uczniowie szkoły.
- Próba – część, którą naprawdę pytasz, np. 50 wylosowanych uczniów.
- Próba musi być losowa i dość duża. Inaczej wynik nie pasuje do całej szkoły.
Które badanie da najbardziej wiarygodne wnioski o uczniach całej szkoły?
Próba powinna być losowa i różnorodna.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Częstość
- Częstość (liczebność) – ile razy coś się powtórzyło, np. 6 osób lubi siatkówkę.
częstość względna = częstość przez liczba wszystkich obserwacji
- Po ludzku: jaka część wszystkich odpowiedzi to ta jedna. Mnożysz przez 100% i masz procent.
- Wszystkie częstości względne razem dają 1, czyli 100%.
4Przykład krok po kroku
- Zadanie: 25 osób wybrało ulubiony sport: piłka nożna 10, siatkówka 6, pływanie 5, inne 4. Uzupełnij tabelę częstości względnych.
- Krok 1 – liczba wszystkich: 10 + 6 + 5 + 4 = 25.
- Krok 2 – każdą częstość dzielę przez 25: 10 przez 25 = 0,4, 6 przez 25 = 0,24, 5 przez 25 = 0,2, 4 przez 25 = 0,16.
- Krok 3 – zamieniam na procenty:
| Ulubiony sport | Liczba osób | Częstość względna |
|---|---|---|
| piłka nożna | 10 | 40% |
| siatkówka | 6 | 24% |
| pływanie | 5 | 20% |
| inne | 4 | 16% |
- Sprawdzenie: 40% + 24% + 20% + 16% = 100%.
Pytasz tylko kolegów z drużyny piłkarskiej i ogłaszasz, że cała szkoła kocha piłkę. To nie jest losowa próba.
W ankiecie wzięło udział 40 osób, 12 wybrało odpowiedź A. Częstość względna odpowiedzi A to
12 przez 40 = 0,3 = 30%.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Zbieranie i opracowywanie danych
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- częstość względna = częstość przez liczba wszystkich obserwacji
- Populacja – wszyscy, o których chcesz się czegoś dowiedzieć, np. wszyscy uczniowie szkoły.
- Próba – część, którą naprawdę pytasz, np. 50 wylosowanych uczniów.
- Częstość (liczebność) – ile razy coś się powtórzyło, np. 6 osób lubi siatkówkę.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
W ankiecie wzięło udział 40 osób, 12 wybrało odpowiedź A. Częstość względna odpowiedzi A to
- A28%
- B30%
- C40%
- D12%
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 30% – 12 przez 40 = 0,3 = 30%.
Badano 200 uczniów z całej szkoły liczącej 800 uczniów. Próbą jest
- A200 badanych uczniów
- B800 uczniów szkoły
- C600 niebadanych uczniów
- Djeden uczeń
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 200 badanych uczniów – Próba to część populacji, którą faktycznie zbadano.
Suma częstości względnych wszystkich wyników wynosi
- A0
- Bliczbę obserwacji
- C1
- D100
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 1 – Wszystkie udziały razem dają całość, czyli 1 (100%).
Wynik „5” pojawił się 8 razy na 32 rzuty kostką. Częstość względna to
- A0,5
- B4
- C0,25
- D0,8
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 0,25 – 8 przez 32 = 0,25.
Które badanie da najbardziej wiarygodne wnioski o uczniach całej szkoły?
- Apytanie najlepszych przyjaciół
- Bankieta wśród losowo wybranych uczniów z różnych klas
- Cankieta tylko w jednej klasie
- Dankieta wśród członków chóru
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: ankieta wśród losowo wybranych uczniów z różnych klas – Próba powinna być losowa i różnorodna.
W tabeli: A – 15 osób, B – 9 osób, C – 6 osób. Jaki procent wybrał B?
- A30%
- B60%
- C33%
- D9%
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 30% – 9 przez 30 = 0,3 = 30%.
Populacja w badaniu to
- Atylko zbadane osoby
- Bwynik ankiety
- Cliczba pytań ankiety
- Dwszystkie obiekty, których dotyczy badanie
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: wszystkie obiekty, których dotyczy badanie – Populacja to cały zbiór objęty badaniem.
Częstość to
- Aliczba wystąpień danej wartości
- Bśrednia wszystkich wartości
- Cróżnica wartości skrajnych
- Dwartość najczęstsza
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: liczba wystąpień danej wartości – Częstość (liczebność) mówi, ile razy coś wystąpiło.
Cały dział „Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.