1Arkusz w skrócie
- Standardowy egzamin z matematyki trwa 125 minut. Masz ze sobą czarny długopis i linijkę – kalkulatora i cyrkla standardowo nie ma.
- Zadania zamknięte: wybór jednej odpowiedzi (A–D), ocena zdań „prawda czy fałsz” (P/F), dobieranie (np. A lub B oraz 1, 2 lub 3).
- Zadania otwarte: piszesz pełne rozwiązanie. Liczy się tok rozumowania, nie tylko wynik.
- Brudnopis nie jest oceniany – rozwiązanie przepisz w miejscu na odpowiedź.
2Co zapisać w zadaniu otwartym
dane i oznaczenia → model (wzór, równanie, rysunek) → obliczenia z jednostkami → uzasadnienie → odpowiedź zdaniem
- Każdą literę opisz, np. „x – cena 1 kg jabłek (w zł)”.
- Przy geometrii zrób czytelny rysunek i zaznacz na nim dane.
- Każdy poprawny sposób jest dobry – nie musisz liczyć „jak w szkole”.
Czy zapisy w brudnopisie są oceniane?
Brudnopis nie podlega ocenie, dlatego rozwiązanie trzeba przepisać.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przykład krok po kroku
- Zadanie: działka ma kształt prostokąta 30 m × 40 m. Ola zamiast iść wzdłuż dwóch boków, idzie po przekątnej. O ile metrów krótsza jest jej droga?
- Dane: boki a = 30 m, b = 40 m. Szukane: różnica dróg.
- Model: przekątna d to przeciwprostokątna trójkąta o przyprostokątnych a i b, więc d² = a² + b².
- Obliczenia: d² = 900 + 1600 = 2500, d = 50 m. Droga wzdłuż boków: 30 + 40 = 70 m. Różnica: 70 − 50 = 20 m.
- Odpowiedź: droga po przekątnej jest krótsza o 20 m.
4Zadania „Wykaż, że…”
- Zapisuj ogólnie, literami (2k, n + 1), a nie na kilku przykładach.
- Przy każdym kroku podaj powód: „bo kąty wierzchołkowe są równe”, „z twierdzenia Pitagorasa”.
Sam wynik bez obliczeń albo obliczenia bez odpowiedzi. Egzaminator ocenia tok rozwiązania – a za poprawną metodę z błędem rachunkowym możesz dostać część punktów.
Uczeń dobrał poprawną metodę, ale pomylił się w rachunkach. Co jest prawdą?
Zadania otwarte ocenia się za postęp w rozwiązaniu, nie tylko za wynik.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Jak rozwiązywać zadania otwarte na egzaminie
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- dane i oznaczenia → model (wzór, równanie, rysunek) → obliczenia z jednostkami → uzasadnienie → odpowiedź zdaniem
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Ile trwa standardowy egzamin ósmoklasisty z matematyki?
- A60 minut
- B125 minut
- C90 minut
- D180 minut
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 125 minut – Standardowy czas egzaminu z matematyki to 125 minut.
Który przybór jest standardowo dozwolony na egzaminie z matematyki?
- Atablice wzorów
- Bkalkulator
- Ccyrkiel
- Dlinijka
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: linijka – Standardowo zdający ma linijkę; kalkulatora, cyrkla i karty wzorów nie ma.
Czy zapisy w brudnopisie są oceniane?
- ANie – oceniane jest tylko rozwiązanie w miejscu na odpowiedź.
- BTak, zawsze.
- CTylko w zadaniach zamkniętych.
- DTak, gdy brakuje odpowiedzi.
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Nie – oceniane jest tylko rozwiązanie w miejscu na odpowiedź. – Brudnopis nie podlega ocenie, dlatego rozwiązanie trzeba przepisać.
Uczeń dobrał poprawną metodę, ale pomylił się w rachunkach. Co jest prawdą?
- AZadanie jest unieważniane.
- BZawsze dostaje komplet punktów.
- CZawsze dostaje 0 punktów.
- DMoże dostać część punktów za zadanie.
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Może dostać część punktów za zadanie. – Zadania otwarte ocenia się za postęp w rozwiązaniu, nie tylko za wynik.
Jak najlepiej zakończyć rozwiązanie zadania otwartego?
- ASamą liczbą bez jednostki
- BRysunkiem bez opisu
- CPrzepisaniem treści zadania
- DOdpowiedzią pełnym zdaniem z jednostką
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Odpowiedzią pełnym zdaniem z jednostką – Odpowiedź musi odnosić się do pytania z treści.
Jak przeprowadzić dowód w zadaniu „Wykaż, że suma dwóch liczb parzystych jest parzysta”?
- ASprawdzić trzy przykłady.
- BNapisać, że to oczywiste.
- CZapisać liczby jako 2k i 2m i pokazać, że suma to 2(k + m).
- DSprawdzić 2 + 4 = 6.
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Zapisać liczby jako 2k i 2m i pokazać, że suma to 2(k + m). – Dowód musi być ogólny, dla dowolnych liczb parzystych.
Prostokąt ma boki 30 m i 40 m. O ile przekątna jest krótsza od sumy dwóch sąsiednich boków?
- A20 m
- B10 m
- C50 m
- D30 m
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 20 m – Przekątna to pierwiastek z 900 + 1600 = 50 m, a 70 − 50 = 20 m.
Zadanie typu prawda/fałsz (P/F) wymaga
- Awybrania jednej odpowiedzi spośród A–D
- Bnarysowania wykresu
- Coceny każdego zdania osobno
- Dzapisania pełnego rozwiązania
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: oceny każdego zdania osobno – Każde zdanie oceniamy jako prawdziwe albo fałszywe.
Cały dział „Uzupełnienia i przygotowanie do egzaminu”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.