ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Fizyka · Hydrostatykaklasa 1 LO · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/lo/1/fizyka/cisnienie-calkowite-naczynia-polaczone-i-plywanie-cial/

Fizyka · Hydrostatyka · kl. 1 · zakres rozszerzony

Ciśnienie całkowite, naczynia połączone i pływanie ciał

Pod wodą działa nie tylko woda, ale i cały słup powietrza. Na rozszerzeniu doliczasz atmosferę, liczysz naczynia połączone i to, jaka część ciała pływającego jest zanurzona.

ok. 4 min czytania8 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Ciśnienie całkowite

  • Oznaczenia: p – ciśnienie całkowite [Pa]; p₀ – ciśnienie nad powierzchnią cieczy, zwykle atmosferyczne [Pa]; ρ – gęstość cieczy [kg/m³]; g – przyspieszenie ziemskie [m/s²]; h – głębokość [m].
Zapamiętaj

p = p₀ + ρ · g · h

  • Przykład 1. Dane: nurek na głębokości 20 m, p₀ = 101 300 Pa, ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s². Wzór: p = p₀ + ρ · g · h. Obliczenia: ρ · g · h = 1000 · 9,81 · 20 Pa = 196 200 Pa; p = 101 300 Pa + 196 200 Pa = 297 500 Pa. Odpowiedź: ok. 2,98·105 Pa, prawie 3 razy więcej niż na powierzchni.

2Naczynia połączone

poziom granicyh₁ = 10 cmh₂ = 12,5 cmwodaolejwoda 1000 kg/m³, olej 800 kg/m³: ρ₁h₁ = ρ₂h₂1000 · 10 cm = 800 · 12,5 cm
Naczynia połączone: w jednej cieczy poziomy są równe, a dla dwóch cieczy ρ₁h₁ = ρ₂h₂
  • W jednej cieczy powierzchnie swobodne we wszystkich ramionach są na tym samym poziomie, niezależnie od kształtu naczyń.
  • Dla dwóch niemieszających się cieczy porównujesz ciśnienia na poziomie granicy cieczy: ρ₁ · g · h₁ = ρ₂ · g · h₂, czyli ρ₁h₁ = ρ₂h₂ (h₁, h₂ – wysokości słupów liczone od tego poziomu [m]).
  • Przykład 2. Dane: woda ρ₁ = 1000 kg/m³, h₁ = 10 cm; olej ρ₂ = 800 kg/m³. Wzór: h₂ = ρ₁ · h₁ przez ρ₂. Obliczenia: h₂ = 1000 · 10 cm przez 800 = 12,5 cm. Odpowiedź: słup oleju ma 12,5 cm.
Sprawdź, czy rozumiesz

Wzór na ciśnienie całkowite na głębokości h w cieczy, nad którą jest ciśnienie p₀, to

3Ile ciała pływającego jest pod wodą

  • Ciało pływa, gdy wypór równa się ciężarowi: ρc · g · Vzan = ρciała · g · V (ρc – gęstość cieczy; ρciała – średnia gęstość ciała; V – objętość całego ciała; Vzan – objętość zanurzona). Po skróceniu g:
Zapamiętaj

Vzan przez V = ρciała przez ρc

  • Lód (ok. 900 kg/m³, dokładniej 917 kg/m³) w wodzie (1000 kg/m³): 900 przez 1000 = 0,9, więc ok. 90% pod powierzchnią. W słonej wodzie morskiej lód zanurza się trochę płycej.
Uwaga na błąd

Ułamek odwrócony: ρc : ρciała. Wynik byłby większy od 1, a zanurzona część ciała pływającego jest zawsze mniejsza od całości.

4Dodatki

  • [Dodatek] Paradoks hydrostatyczny: ciśnienie na dnie zależy od wysokości słupa cieczy, a nie od kształtu naczynia ani ilości cieczy.
  • [Dodatek] Stateczność statku: im niżej środek ciężkości (balast, ciężki ładunek nisko), tym trudniej statek przewrócić.
  • [Dodatek] Gęstość cieczy z wyporu: to samo ciało na siłomierzu w powietrzu (F₁ = 2,40 N), w wodzie (F₂ = 1,40 N) i w badanej cieczy (F₃ = 1,52 N). Wypory mają się jak gęstości cieczy: ρ = ρw · F₁ − F₃ przez F₁ − F₂ = 1000 kg/m³ · 0,88 przez 1,00 = 880 kg/m³ (ρw – gęstość wody).
Sprawdź, czy rozumiesz

Ciało na siłomierzu: w powietrzu 2,40 N, w wodzie 1,40 N, w nieznanej cieczy 1,52 N. Jaka jest gęstość tej cieczy?

✎Ściąga: Ciśnienie całkowite, naczynia połączone i pływanie ciał

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • p = p₀ + ρ · g · h
  • Vzan przez V = ρciała przez ρc
  • Oznaczenia: p – ciśnienie całkowite [Pa]; p₀ – ciśnienie nad powierzchnią cieczy, zwykle atmosferyczne [Pa]; ρ – gęstość cieczy [kg/m³]; g – przyspieszenie ziemskie [m/s²]; h – głębokość [m].
  • Przykład 1. Dane: nurek na głębokości 20 m, p₀ = 101 300 Pa, ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s². Wzór: p = p₀ + ρ · g · h. Obliczenia: ρ · g · h = 1000 · 9,81 · 20 Pa = 196 200 Pa; p = 101 300 Pa + 196 200 Pa = 297 500 Pa. Odpowiedź: ok. 2,98·105 Pa, prawie 3 razy więcej niż na powierzchni.
  • Przykład 2. Dane: woda ρ₁ = 1000 kg/m³, h₁ = 10 cm; olej ρ₂ = 800 kg/m³. Wzór: h₂ = ρ₁ · h₁ przez ρ₂. Obliczenia: h₂ = 1000 · 10 cm przez 800 = 12,5 cm. Odpowiedź: słup oleju ma 12,5 cm.
  • [Dodatek] Paradoks hydrostatyczny: ciśnienie na dnie zależy od wysokości słupa cieczy, a nie od kształtu naczynia ani ilości cieczy.
  • [Dodatek] Stateczność statku: im niżej środek ciężkości (balast, ciężki ładunek nisko), tym trudniej statek przewrócić.
  • [Dodatek] Gęstość cieczy z wyporu: to samo ciało na siłomierzu w powietrzu (F₁ = 2,40 N), w wodzie (F₂ = 1,40 N) i w badanej cieczy (F₃ = 1,52 N). Wypory mają się jak gęstości cieczy: ρ = ρw · F₁ − F₃ przez F₁ − F₂ = 1000 kg/m³ · 0,88 przez 1,00 = 880 kg/m³ (ρw – gęstość wody).

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Wzór na ciśnienie całkowite na głębokości h w cieczy, nad którą jest ciśnienie p₀, to

    1. Ap = p₀ · ρgh
    2. Bp = p₀ + ρgh
    3. Cp = ρgh
    4. Dp = p₀ − ρgh
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: p = p₀ + ρgh – Ciśnienie całkowite to ciśnienie nad powierzchnią plus ciśnienie hydrostatyczne słupa cieczy.

  2. Nurek zanurzył się na 20 m w wodzie (p₀ = 101 300 Pa, g = 9,81 m/s²). Ciśnienie całkowite wynosi około

    1. A1,96·10⁵ Pa
    2. B5,0·10⁵ Pa
    3. C2,98·10⁵ Pa
    4. D1,01·10⁵ Pa
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 2,98·10⁵ Pa – p = 101 300 Pa + 1000 · 9,81 · 20 Pa = 297 500 Pa.

  3. W rurkach naczyń połączonych jest jedna ciecz. Co jest prawdą?

    1. AW szerszej rurce poziom jest wyższy
    2. BPoziom zależy od ilości cieczy w każdej rurce
    3. CW węższej rurce poziom jest wyższy
    4. DPoziomy cieczy w obu rurkach są takie same
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: Poziomy cieczy w obu rurkach są takie same – W jednej cieczy powierzchnie swobodne są na tym samym poziomie niezależnie od kształtu naczyń.

  4. W U-rurce słup wody 10 cm (nad poziomem granicy) równoważy słup oleju o gęstości 800 kg/m³. Jaka jest wysokość słupa oleju?

    1. A12,5 cm
    2. B10 cm
    3. C1,25 cm
    4. D8 cm
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 12,5 cm – ρ₁h₁ = ρ₂h₂, więc h₂ = 1000 · 10 cm / 800 = 12,5 cm. Olej ma mniejszą gęstość, więc jego słup musi być wyższy.

  5. Jaką część objętości zanurza w wodzie pływający klocek o gęstości 600 kg/m³?

    1. A0,6
    2. B0,4
    3. C1,67
    4. D0,06
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: 0,6 – Vzan/V = ρciała/ρc = 600/1000 = 0,6.

  6. Lód o gęstości 900 kg/m³ pływa w wodzie (1000 kg/m³). Jaka część góry lodowej wystaje nad wodę?

    1. Aok. 10%
    2. Bok. 50%
    3. Cok. 1%
    4. Dok. 90%
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź A: ok. 10% – Pod wodą jest 900/1000 = 90%, więc nad wodą 10%.

  7. Statek wpływa z rzeki do morza, gdzie woda ma większą gęstość. Co się z nim dzieje?

    1. AStatek tonie
    2. BZanurza się głębiej
    3. CZanurzenie się nie zmienia
    4. DZanurza się płycej
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: Zanurza się płycej – Vzan/V = ρciała/ρc. Większa gęstość cieczy daje mniejszą część zanurzoną.

  8. Ciało na siłomierzu: w powietrzu 2,40 N, w wodzie 1,40 N, w nieznanej cieczy 1,52 N. Jaka jest gęstość tej cieczy?

    1. A1140 kg/m³
    2. B1520 kg/m³
    3. C880 kg/m³
    4. D630 kg/m³
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 880 kg/m³ – ρ = 1000 kg/m³ · (2,40 − 1,52)/(2,40 − 1,40) = 880 kg/m³.

Cały dział „Hydrostatyka”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 8🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Fizyka, klasa 1

Badania w fizycePomiary i niepewność pomiarowaNiepewności pomiarowe i dopasowanie prostejWielkości wektorowe i skalarneAnaliza danych i wykresyNarzędzia matematyczne w fizyceRachunek wektorowy i trygonometriaPodstawowe pojęcia kinematykiPrędkośćRównanie ruchu i ruch względnyPrzyspieszenieRuch jednostajny prostoliniowyRuch prostoliniowy zmiennyRuch zmienny – wykresy a(t), zadania i przyspieszenie w ruchu krzywoliniowymRuch po okręguPrędkość kątowa i ruch po okręgu ze zmienną prędkościąRzut poziomy i rzut ukośnyDoświadczenia z kinematykiSiła i jej cechyRodzaje siłUkłady nieinercjalne i siły bezwładnościZasady dynamiki NewtonaTarcieRównia pochyła i zadania z tarciemSiła dośrodkowaDynamika ruchu po okręguDoświadczenia z dynamikiPraca mechanicznaMocEnergia mechaniczna i jej zasada zachowaniaPraca siły zmiennej, twierdzenie o pracy i energiiMoc w ruchu i sprawność urządzeńPęd, zasada zachowania pędu i zderzeniaDoświadczenia: praca, moc, energiaCiśnienieSiła wyporu i prawo ArchimedesaDoświadczenia z hydrostatykiPrawo powszechnego ciążeniaPrzyspieszenie grawitacyjne i prawa KepleraUkład Słoneczny, Galaktyka i WszechświatPrędkości kosmiczne i ruch satelitówSatelity, nieważkość i przeciążenieBryła sztywna i moment siłyMoment bezwładności i dynamika ruchu obrotowegoEnergia kinetyczna ruchu obrotowegoPlanowanie doświadczeńPrzeprowadzanie pomiarówAnaliza wynikówWybrane doświadczenia w klasie 1Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego wahadłem