1Ciała w układach przyspieszających
- Połóż kulkę na wózku i gwałtownie pociągnij wózek do przodu: kulka „zostaje z tyłu”. Gdy wózek nagle hamuje, kulka toczy się do przodu.
- Nikt kulki nie pcha – zachowuje ona swoją prędkość (bezwładność), a wózek zmienia swoją. Podobnie w windzie: waga łazienkowa przy ruszaniu w górę pokazuje więcej niż w spoczynku (przeciążenie), a przy ruszaniu w dół mniej.
2II zasada dynamiki na wózku
- Oznaczenia: F – siła ciągnąca [N]; m – masa całego układu (wózek i szalka z ciężarkami) [kg]; a – przyspieszenie [m/s²]; s – droga [m]; t – czas przejazdu [s].
- Cel: sprawdzić, że a jest proporcjonalne do F (przy stałej masie) i odwrotnie proporcjonalne do m (przy stałej sile). W każdej serii zmieniasz jedną wielkość.
- Siłę zmieniasz, przekładając ciężarki z wózka na szalkę, więc masa układu się nie zmienia. Wózek rusza ze spoczynku i przejeżdża s = 1,00 m.
a = 2 · s przez t2, bo w ruchu jednostajnie przyspieszonym od spoczynku s = a · t2 przez 2.
| F [N] | tśr z 3 pomiarów [s] | a = 2s / t² [m/s²] |
|---|---|---|
| 0,10 | 4,5 | 0,10 |
| 0,20 | 3,2 | 0,20 |
| 0,30 | 2,6 | 0,30 |
| 0,40 | 2,2 | 0,41 |
- Nachylenie prostej ≈ 1 (m/s²)/N to 1 przez m, więc m ≈ 1,0 kg. Wniosek: a = F przez m.
- Niepewność czasu oszacujesz jako Δt = tmax − tmin przez 2 ≈ 0,1 s. Wynik zaburzają też tarcie w bloczku i czas reakcji.
Jak z wykresu a(F) przy stałej masie wyznaczysz masę układu?
Nachylenie prostej a(F) to 1/m, więc m = 1 : nachylenie.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Siła dośrodkowa (jakościowo)
- Kręć kulką na nitce: przy większej szybkości, z cięższą kulką albo – przy tej samej szybkości kulki – na krótszej nitce ręka czuje większe szarpnięcie. Gdy puścisz nitkę, kulka poleci po stycznej.
4Współczynnik tarcia (R)
- Oznaczenia: μ – współczynnik tarcia (bez jednostki); T – siła tarcia [N]; N – nacisk [N]; αgr – kąt graniczny; h, d – wysokość i podstawa równi [m].
- Siłomierz: ciągniesz klocek poziomo ze stałą prędkością, więc T jest równe wskazaniu siłomierza, a N – ciężarowi klocka: μk = T przez N. Wyniki 0,30; 0,33; 0,30 dają μk = 0,31 ± 0,02.
- Równia: podnosisz deskę, aż klocek ruszy: μs = tg αgr = h przez d. Dla h = 30 cm i d = 60 cm: μs = 0,50 (αgr ≈ 27°).
Odczyt siłomierza przy szarpaniu klocka. Klocek wtedy przyspiesza, siła jest większa niż tarcie i μ wychodzi za duże.
(R) Jak poprawnie wyznaczysz μk siłomierzem?
Tylko w ruchu jednostajnym siła ciągnąca równoważy tarcie kinetyczne, więc μk = T/N.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Doświadczenia z dynamiki
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- a = 2 · s przez t2, bo w ruchu jednostajnie przyspieszonym od spoczynku s = a · t2 przez 2.
- Oznaczenia: F – siła ciągnąca [N]; m – masa całego układu (wózek i szalka z ciężarkami) [kg]; a – przyspieszenie [m/s²]; s – droga [m]; t – czas przejazdu [s].
- Cel: sprawdzić, że a jest proporcjonalne do F (przy stałej masie) i odwrotnie proporcjonalne do m (przy stałej sile). W każdej serii zmieniasz jedną wielkość.
- Oznaczenia: μ – współczynnik tarcia (bez jednostki); T – siła tarcia [N]; N – nacisk [N]; αgr – kąt graniczny; h, d – wysokość i podstawa równi [m].
- Siłomierz: ciągniesz klocek poziomo ze stałą prędkością, więc T jest równe wskazaniu siłomierza, a N – ciężarowi klocka: μk = T przez N. Wyniki 0,30; 0,33; 0,30 dają μk = 0,31 ± 0,02.
- Równia: podnosisz deskę, aż klocek ruszy: μs = tg αgr = h przez d. Dla h = 30 cm i d = 60 cm: μs = 0,50 (αgr ≈ 27°).
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Kulka leży na wózku. Wózek gwałtownie rusza do przodu. Co zobaczysz?
- AKulka zostanie w tym samym miejscu wózka
- BKulka podskoczy do góry
- CKulka potoczy się do przodu względem wózka
- DKulka przesunie się do tyłu względem wózka
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Kulka przesunie się do tyłu względem wózka – Kulka zachowuje swoją prędkość (bezwładność), a wózek przyspiesza, więc względem wózka kulka cofa się.
Badasz zależność przyspieszenia wózka od siły. Co musi pozostać stałe?
- ACzas przejazdu
- BPrzyspieszenie
- CMasa całego układu
- DSiła ciągnąca
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Masa całego układu – Zmieniasz siłę, mierzysz przyspieszenie, a masę trzymasz stałą – dlatego ciężarki przekłada się z wózka na szalkę.
Wózek ruszył ze spoczynku i przejechał 1,00 m w czasie 2,0 s. Jakie miał przyspieszenie?
- A1,0 m/s²
- B0,25 m/s²
- C0,5 m/s²
- D2,0 m/s²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 0,5 m/s² – a = 2s / t² = 2 · 1,00 m : (2,0 s)² = 0,5 m/s²; 0,25 m/s² wychodzi bez czynnika 2.
Jaki wykres otrzymasz dla zależności a od F (przy stałej masie)?
- AProstą przez początek układu
- BProstą poziomą
- CHiperbolę
- DParabolę
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Prostą przez początek układu – Z II zasady a = F/m, więc a jest wprost proporcjonalne do F.
Przy stałej sile podwajasz masę wózka z ciężarkami. Jak zmieni się przyspieszenie?
- AZmaleje 2 razy
- BZmaleje 4 razy
- CNie zmieni się
- DWzrośnie 2 razy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Zmaleje 2 razy – a = F/m, więc przy stałej sile przyspieszenie jest odwrotnie proporcjonalne do masy.
Jak z wykresu a(F) przy stałej masie wyznaczysz masę układu?
- AJako wartość a dla F = 0
- BJako pole pod wykresem
- CJako odwrotność nachylenia prostej
- DJako nachylenie prostej
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Jako odwrotność nachylenia prostej – Nachylenie prostej a(F) to 1/m, więc m = 1 : nachylenie.
(R) Jak poprawnie wyznaczysz μk siłomierzem?
- ADzielisz masę klocka przez odczyt
- BCiągniesz klocek ze stałą prędkością i dzielisz odczyt przez nacisk
- COdczytujesz siłę w chwili ruszenia klocka
- DCiągniesz klocek jak najszybciej
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Ciągniesz klocek ze stałą prędkością i dzielisz odczyt przez nacisk – Tylko w ruchu jednostajnym siła ciągnąca równoważy tarcie kinetyczne, więc μk = T/N.
(R) Klocek rusza na równi przy h = 30 cm i d = 60 cm. Ile wynosi μs?
- A0,3
- B0,6
- C2
- D0,5
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 0,5 – μs = tg αgr = h/d = 30 cm : 60 cm = 0,5.
Cały dział „Dynamika”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.