ogarniam.edu.pl
Klasa
Zacznij naukę →Zacznij →

ogarniam.edu.pl · Fizyka · Kinematykaklasa 1 LO · fiszki i quiz: ogarniam.edu.pl/lo/1/fizyka/ruch-prostoliniowy-zmienny/

Fizyka · Kinematyka · kl. 1

Ruch prostoliniowy zmienny

Rower rozpędzający się z górki, samochód hamujący przed przejściem, kamień spadający z mostu. W prostym opisie każdy z tych ruchów ma stałe przyspieszenie.

ok. 4 min czytania10 fiszek8 pytań w quizie🔊 Posłuchaj notatki

1Ruch jednostajnie przyspieszony i opóźniony

  • Jednostajnie przyspieszony: wartość prędkości rośnie o tyle samo w równych odstępach czasu (a = const, zwrot a zgodny z v).
  • Jednostajnie opóźniony: wartość prędkości maleje o tyle samo w równych odstępach czasu (zwrot a przeciwny do v).
  • Przy starcie z miejsca drogi w kolejnych równych odstępach czasu mają się jak 1 : 3 : 5 : 7.

2Wzory

  • Oznaczenia: v – prędkość [m/s]; v0 – prędkość początkowa [m/s]; a – przyspieszenie (przy hamowaniu: wartość opóźnienia) [m/s²]; t – czas [s]; s – droga [m]; vśr – szybkość średnia [m/s].
Zapamiętaj

Przyspieszanie: v = v0 + a · t, s = v0 · t + a · t2 przez 2; z miejsca v0 = 0, więc v = a · t, s = a · t2 przez 2.

Zapamiętaj

Hamowanie: v = v0 − a · t, s = v0 · t − a · t2 przez 2. Do zatrzymania: t = v0 przez a, s = v02 przez 2a.

  • Bez czasu: przy przyspieszaniu v2 = v02 + 2 · a · s, przy hamowaniu v2 = v02 − 2 · a · s. Szybkość średnia przy stałym a: vśr = v0 + v przez 2.

3Spadek swobodny

  • To ruch jednostajnie przyspieszony z miejsca z przyspieszeniem ziemskim g = 9,81 m/s² (w przykładach g ≈ 10 m/s²), gdy opór powietrza można pominąć.
Zapamiętaj

v = g · t, h = g · t2 przez 2, gdzie h to wysokość spadku [m].

startt = 0 s5 mt = 1 sv = 10 m/s20 mt = 2 sv = 20 m/s45 mt = 3 sv = 30 m/s
Spadek swobodny: położenie i prędkość co 1 s
  • Z wysokości h = 20 m: t = pierwiastek z 2h przez g = 2 s, v = g · t = 20 m/s.
Sprawdź, czy rozumiesz

Drogi przebywane w kolejnych równych odstępach czasu przy starcie z miejsca mają się jak

4Wykresy

ta0a = consttv0v = a · tts0s = at²/2
Wykresy a(t), v(t) i s(t) przy starcie z miejsca
wykresprzyspieszaniehamowanie
a(t)poziomapozioma
v(t)prosta rosnącaprosta malejąca
s(t)parabola, coraz stromszaparabola, coraz łagodniejsza

5Przykład: hamowanie

t [s]v [m/s]012345612345v₀pole = droga
Droga hamowania to pole pod wykresem v(t)
  • Dane: v0 = 72 km/h = 20 m/s, a = 5 m/s², v = 0.
  • Wzory: t = v0 przez a, s = v02 przez 2a.
  • Obliczenia: t = 20 m/s przez 5 m/s² = 4 s; s = (20 m/s)2 przez 2 · 5 m/s² = 40 m.
  • Odpowiedź: auto zatrzyma się po 4 s na drodze 40 m (pole trójkąta pod v(t): 20 · 4 przez 2 = 40 m).
Uwaga na błąd

Pominięcie kwadratu czasu albo dzielenia przez 2 w s = a · t2 przez 2. Dla a = 2 m/s² i t = 5 s droga to 25 m, a nie 10 m ani 50 m.

Sprawdź, czy rozumiesz

Jak wygląda wykres s(t) ruchu jednostajnie przyspieszonego z miejsca?

✎Ściąga: Ruch prostoliniowy zmienny

Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.

  • Przyspieszanie: v = v0 + a · t, s = v0 · t + a · t2 przez 2; z miejsca v0 = 0, więc v = a · t, s = a · t2 przez 2.
  • Hamowanie: v = v0 − a · t, s = v0 · t − a · t2 przez 2. Do zatrzymania: t = v0 przez a, s = v02 przez 2a.
  • v = g · t, h = g · t2 przez 2, gdzie h to wysokość spadku [m].
  • Jednostajnie przyspieszony: wartość prędkości rośnie o tyle samo w równych odstępach czasu (a = const, zwrot a zgodny z v).
  • Jednostajnie opóźniony: wartość prędkości maleje o tyle samo w równych odstępach czasu (zwrot a przeciwny do v).
  • Oznaczenia: v – prędkość [m/s]; v0 – prędkość początkowa [m/s]; a – przyspieszenie (przy hamowaniu: wartość opóźnienia) [m/s²]; t – czas [s]; s – droga [m]; vśr – szybkość średnia [m/s].

?Quiz: powtórz przed kartkówką

8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.

  1. Auto jedzie 20 m/s i hamuje z opóźnieniem 5 m/s². Jaka jest droga hamowania?

    1. A20 m
    2. B4 m
    3. C40 m
    4. D80 m
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 40 m – s = v02 : (2a) = 400 : 10 m = 40 m; wynik 80 m to v0 · t bez członu z przyspieszeniem.

  2. Kamień spada swobodnie z wysokości 20 m (g = 10 m/s²). Po jakim czasie dotknie ziemi?

    1. A1 s
    2. B10 s
    3. C4 s
    4. D2 s
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 2 s – Z h = g · t2 : 2 wychodzi t = pierwiastek z 2 · 20 : 10 s = 2 s.

  3. Ciało rusza z miejsca z a = 2 m/s². Ile wynosi droga po 5 s?

    1. A50 m
    2. B10 m
    3. C5 m
    4. D25 m
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: 25 m – s = a · t2 : 2 = 2 · 25 : 2 m = 25 m.

  4. Drogi przebywane w kolejnych równych odstępach czasu przy starcie z miejsca mają się jak

    1. A1 : 2 : 3 : 4
    2. B1 : 3 : 5 : 7
    3. C1 : 1 : 1 : 1
    4. D1 : 4 : 9 : 16
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 1 : 3 : 5 : 7 – Skoro s ~ t2, to przyrosty drogi w kolejnych odstępach to kolejne liczby nieparzyste (1 : 4 : 9 : 16 to drogi liczone od startu).

  5. Jak wygląda wykres s(t) ruchu jednostajnie przyspieszonego z miejsca?

    1. AHiperbola
    2. BLinia pozioma
    3. CProsta przez początek układu
    4. DGałąź paraboli
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź D: Gałąź paraboli – Droga zależy od t2, więc wykres jest gałęzią paraboli.

  6. Samochód zwiększył szybkość jednostajnie z 10 m/s do 20 m/s w ciągu 4 s. Jaką drogę przejechał?

    1. A120 m
    2. B40 m
    3. C60 m
    4. D80 m
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 60 m – vśr = (10 + 20) : 2 m/s = 15 m/s, więc s = 15 m/s · 4 s = 60 m.

  7. Ruszający z miejsca motocykl ma a = 4 m/s². Jaką osiągnie prędkość na drodze 50 m?

    1. A14 m/s
    2. B400 m/s
    3. C20 m/s
    4. D200 m/s
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź C: 20 m/s – v2 = 2 · a · s = 2 · 4 · 50 = 400, więc v = 20 m/s; 400 to v2, bez pierwiastka.

  8. Ile wynosi prędkość kamienia po 3 s spadku swobodnego (g = 10 m/s²)?

    1. A45 m/s
    2. B30 m/s
    3. C90 m/s
    4. D3,3 m/s
    Sprawdź odpowiedź

    Odpowiedź B: 30 m/s – v = g · t = 10 m/s² · 3 s = 30 m/s; liczba 45 to droga w metrach.

Cały dział „Kinematyka”: ściąga i próbny sprawdzian →

Kartkówka albo sprawdzian już blisko?

Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.

Rozwiąż quiz · 8 pytańFiszki · 10🔊 Posłuchaj notatki

Więcej: Fizyka, klasa 1

Badania w fizycePomiary i niepewność pomiarowaNiepewności pomiarowe i dopasowanie prostejWielkości wektorowe i skalarneAnaliza danych i wykresyNarzędzia matematyczne w fizyceRachunek wektorowy i trygonometriaPodstawowe pojęcia kinematykiPrędkośćRównanie ruchu i ruch względnyPrzyspieszenieRuch jednostajny prostoliniowyRuch zmienny – wykresy a(t), zadania i przyspieszenie w ruchu krzywoliniowymRuch po okręguPrędkość kątowa i ruch po okręgu ze zmienną prędkościąRzut poziomy i rzut ukośnyDoświadczenia z kinematykiSiła i jej cechyRodzaje siłUkłady nieinercjalne i siły bezwładnościZasady dynamiki NewtonaTarcieRównia pochyła i zadania z tarciemSiła dośrodkowaDynamika ruchu po okręguDoświadczenia z dynamikiPraca mechanicznaMocEnergia mechaniczna i jej zasada zachowaniaPraca siły zmiennej, twierdzenie o pracy i energiiMoc w ruchu i sprawność urządzeńPęd, zasada zachowania pędu i zderzeniaDoświadczenia: praca, moc, energiaCiśnienieSiła wyporu i prawo ArchimedesaCiśnienie całkowite, naczynia połączone i pływanie ciałDoświadczenia z hydrostatykiPrawo powszechnego ciążeniaPrzyspieszenie grawitacyjne i prawa KepleraUkład Słoneczny, Galaktyka i WszechświatPrędkości kosmiczne i ruch satelitówSatelity, nieważkość i przeciążenieBryła sztywna i moment siłyMoment bezwładności i dynamika ruchu obrotowegoEnergia kinetyczna ruchu obrotowegoPlanowanie doświadczeńPrzeprowadzanie pomiarówAnaliza wynikówWybrane doświadczenia w klasie 1Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego wahadłem