1Pomiar bezpośredni i pośredni
- Bezpośredni: odczytujesz wynik wprost z przyrządu (linijka, stoper, siłomierz, waga).
- Pośredni: coś liczysz ze wzoru z innych pomiarów.
| wielkość | wzór | co mierzysz bezpośrednio |
|---|---|---|
| prędkość v | v = s / t | droga s, czas t |
| gęstość ρ | ρ = m / V | masa m, objętość V |
| okres T | T = t / n | czas t, liczba okresów n |
- W opisie doświadczenia rozdzielaj to, co mierzysz, od tego, co liczysz.
2Niepewność odczytu
- Działka elementarna to najmniejsza podziałka skali (linijka 1 mm, siłomierz np. 0,1 N). W przyrządach cyfrowych to ostatnia cyfra wyświetlacza.
Niepewność pojedynczego odczytu przyjmujemy zwykle równą działce elementarnej przyrządu, np. dla linijki 1 mm.
- Wynik zapisujesz z dokładnością do działki: (23,4 ± 0,1) cm, a nie 23,4172 cm.
- Przed pomiarem sprawdź zero przyrządu (siłomierz bez obciążenia). Patrz na skalę prostopadle, żeby uniknąć błędu paralaksy.
Czym jest działka elementarna?
Od niej zwykle zależy niepewność pojedynczego odczytu.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Pomiar czasu stoperem
- Oznaczenia: t₁₀ – czas 10 okresów [s]; T – okres [s]; Δt₁₀, ΔT – niepewności [s].
- Stoper pokazuje setne części sekundy, ale czas reakcji przy włączaniu i wyłączaniu to ok. 0,2 s. O niepewności decyduje więc refleks, a nie wyświetlacz.
- Dlatego mierzysz wiele okresów i dzielisz: T = t₁₀ przez 10.
- Przykład. Dane: t₁₀ = 14,2 s ± 0,2 s. Obliczenia: T = 14,2 przez 10 s = 1,42 s; ΔT = 0,2 przez 10 s = 0,02 s. Odpowiedź: T = (1,42 ± 0,02) s. Pojedynczy okres zmierzony ręcznie miałby niepewność 0,2 s, czyli ok. 14%.
4Powtarzanie i zapis
- Każdy pomiar powtarzasz kilka razy (3–5), żeby wyłapać pomyłki i uśrednić przypadkowe wahania.
- Wyniki od razu wpisujesz do tabeli. W nagłówku kolumny: wielkość i jednostka.
| nr | t₁₀ [s] | T [s] |
|---|---|---|
| 1 | 14,2 | 1,42 |
| 2 | 14,5 | 1,45 |
| 3 | 14,0 | 1,40 |
Przepisywanie wszystkich cyfr ze stopera lub kalkulatora (np. 1,4237 s). O dokładności decyduje czas reakcji, a nie liczba cyfr na wyświetlaczu.
Dlaczego mierzymy czas wielu okresów, a nie jednego?
Czas reakcji (ok. 0,2 s) jest taki sam, a wynik dzielimy przez liczbę okresów.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Przeprowadzanie pomiarów
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Niepewność pojedynczego odczytu przyjmujemy zwykle równą działce elementarnej przyrządu, np. dla linijki 1 mm.
- Bezpośredni: odczytujesz wynik wprost z przyrządu (linijka, stoper, siłomierz, waga).
- Pośredni: coś liczysz ze wzoru z innych pomiarów.
- Działka elementarna to najmniejsza podziałka skali (linijka 1 mm, siłomierz np. 0,1 N). W przyrządach cyfrowych to ostatnia cyfra wyświetlacza.
- Oznaczenia: t₁₀ – czas 10 okresów [s]; T – okres [s]; Δt₁₀, ΔT – niepewności [s].
- Przykład. Dane: t₁₀ = 14,2 s ± 0,2 s. Obliczenia: T = 14,2 przez 10 s = 1,42 s; ΔT = 0,2 przez 10 s = 0,02 s. Odpowiedź: T = (1,42 ± 0,02) s. Pojedynczy okres zmierzony ręcznie miałby niepewność 0,2 s, czyli ok. 14%.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Który pomiar jest bezpośredni?
- AObliczenie okresu z t i n
- BOdczyt długości linijką
- CObliczenie gęstości z masy i objętości
- DObliczenie prędkości z drogi i czasu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Odczyt długości linijką – Pomiar bezpośredni polega na odczytaniu wartości wprost z przyrządu.
Gęstość ciała wyznaczono, mierząc masę wagą i objętość menzurką. Jaki to pomiar?
- ABezpośredni
- BPrzybliżony
- CPośredni
- DNiepoprawny
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Pośredni – Gęstość liczysz ze wzoru ρ = m/V z innych pomiarów.
Czym jest działka elementarna?
- ABłędem grubym
- BNajmniejszą podziałką skali przyrządu
- CNajwiększą wartością na skali
- DŚrednią z pomiarów
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Najmniejszą podziałką skali przyrządu – Od niej zwykle zależy niepewność pojedynczego odczytu.
Jaka jest niepewność pomiaru linijką z milimetrową skalą?
- AOk. 10 cm
- BOk. 1 cm
- COk. 0,01 mm
- DOk. 1 mm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Ok. 1 mm – Niepewność jest rzędu działki elementarnej, czyli 1 mm.
Zmierzono czas 10 okresów wahadła: 14,2 s z niepewnością 0,2 s. Ile wynosi okres?
- A(1,42 ± 0,02) s
- B(14,2 ± 0,2) s
- C(1,42 ± 0,2) s
- D(142 ± 2) s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: (1,42 ± 0,02) s – T = 14,2 s : 10 = 1,42 s, niepewność też dzielisz przez 10: 0,02 s.
Dlaczego mierzymy czas wielu okresów, a nie jednego?
- AŻeby wynik był większy
- BBo stoper nie mierzy krótkich czasów
- CŻeby zmniejszyć względny wpływ czasu reakcji
- DŻeby uniknąć dzielenia
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Żeby zmniejszyć względny wpływ czasu reakcji – Czas reakcji (ok. 0,2 s) jest taki sam, a wynik dzielimy przez liczbę okresów.
Co to jest błąd paralaksy?
- ABłąd związany z temperaturą
- BBłąd wynikający z zepsutego przyrządu
- CBłąd odczytu, gdy patrzysz na skalę z boku
- DBłąd rachunkowy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Błąd odczytu, gdy patrzysz na skalę z boku – Patrzenie z boku powoduje pozorne przesunięcie wskazówki względem skali.
Który zapis wyniku jest poprawny, gdy niepewność wynosi 0,1 cm?
- A(23 ± 0,1) cm
- B(23,41 ± 1) cm
- C(23,4172 ± 0,1) cm
- D(23,4 ± 0,1) cm
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: (23,4 ± 0,1) cm – Wynik i niepewność zapisujemy z tą samą dokładnością, do działki.
Cały dział „Doświadczenia i obserwacje”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.