1Ruch jednostajny po okręgu
- W ruchu jednostajnym po okręgu stała jest szybkość, ale nie cały wektor prędkości. Ciało cały czas skręca, więc kierunek prędkości się zmienia.
- Wektor prędkości jest zawsze styczny do okręgu.
- Skoro prędkość się zmienia (kierunek!), to jest przyspieszenie. Skierowane jest do środka okręgu.
2Okres, częstotliwość, prędkość liniowa
- Oznaczenia: T – okres, czyli czas jednego pełnego obiegu [s]; f – częstotliwość, czyli liczba obiegów w jednej sekundzie [Hz = 1/s]; r – promień okręgu [m]; v – szybkość liniowa [m/s].
| wielkość | symbol | jednostka | znaczenie |
|---|---|---|---|
| okres | T | s | czas jednego obiegu |
| częstotliwość | f | Hz | obiegi w ciągu 1 s |
| szybkość liniowa | v | m/s | droga po łuku w jednostce czasu |
f = 1 przez T oraz v = 2πr przez T = 2π · r · f. W ciągu jednego okresu ciało przebywa obwód okręgu 2πr.
Dokąd skierowane jest przyspieszenie w ruchu jednostajnym po okręgu?
Zmienia się kierunek prędkości, więc przyspieszenie wskazuje do środka okręgu.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Co zapewnia skręcanie
- Skręcanie ciała wymaga wypadkowej siły skierowanej do środka. To siła dośrodkowa. Nie jest nowym rodzajem siły: jej rolę pełni naciąg linki (kulka kręcona na lince), tarcie (auto na zakręcie), grawitacja (Księżyc) albo nacisk ścianki (pranie w wirówce).
- Gdy tej siły zabraknie (zerwie się lina), ciało leci dalej po stycznej. Dlatego woda wylatuje przez otwory bębna wirówki.
- (R) Na rozszerzeniu policzysz też wartość przyspieszenia dośrodkowego ad = v2 przez r (zob. temat o prędkości kątowej) i siły dośrodkowej.
4Przykład: karuzela
- Dane: r = 4 m, T = 8 s.
- Wzory: f = 1 przez T, v = 2πr przez T.
- Obliczenia: f = 1 przez 8 s = 0,125 Hz; v = 2π · 4 m przez 8 s = π m/s ≈ 3,14 m/s.
- Odpowiedź: karuzela robi 0,125 obrotu na sekundę, a dziecko na brzegu porusza się z szybkością około 3,1 m/s.
„w ruchu jednostajnym po okręgu przyspieszenie jest równe zeru”
Wartość prędkości jest stała, ale zmienia się jej kierunek, więc przyspieszenie istnieje.
Jak skierowana jest prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu?
Wektor prędkości jest zawsze styczny do toru, czyli do okręgu.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Ruch po okręgu
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- f = 1 przez T oraz v = 2πr przez T = 2π · r · f. W ciągu jednego okresu ciało przebywa obwód okręgu 2πr.
- Oznaczenia: T – okres, czyli czas jednego pełnego obiegu [s]; f – częstotliwość, czyli liczba obiegów w jednej sekundzie [Hz = 1/s]; r – promień okręgu [m]; v – szybkość liniowa [m/s].
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Ciało robi 10 pełnych obiegów w czasie 5 s. Ile wynosi okres?
- A0,5 s
- B2 s
- C5 s
- D50 s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 0,5 s – T = t : n = 5 s : 10 = 0,5 s, a liczba 2 to częstotliwość w hercach.
Okres obiegu wynosi 0,25 s. Ile wynosi częstotliwość?
- A0,25 Hz
- B2,5 Hz
- C4 Hz
- D0,4 Hz
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 4 Hz – f = 1 : T = 1 : 0,25 s = 4 Hz.
Jak skierowana jest prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu?
- AWzdłuż promienia
- BDo środka okręgu
- CStycznie do okręgu
- DOd środka okręgu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Stycznie do okręgu – Wektor prędkości jest zawsze styczny do toru, czyli do okręgu.
Dokąd skierowane jest przyspieszenie w ruchu jednostajnym po okręgu?
- AOd środka okręgu
- BPrzyspieszenie wynosi zero
- CDo środka okręgu
- DStycznie do okręgu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Do środka okręgu – Zmienia się kierunek prędkości, więc przyspieszenie wskazuje do środka okręgu.
Promień okręgu wynosi 0,5 m, a częstotliwość 2 Hz. Ile wynosi szybkość liniowa?
- A2π ≈ 6,28 m/s
- Bπ ≈ 3,14 m/s
- C4π ≈ 12,6 m/s
- D1 m/s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 2π ≈ 6,28 m/s – v = 2π · r · f = 2π · 0,5 m · 2 Hz = 2π m/s ≈ 6,28 m/s.
Co stanie się z kulką na lince, gdy linka się zerwie?
- APoleci dalej po stycznej do okręgu
- BZatrzyma się w miejscu
- CPoleci do środka okręgu
- DPoleci na zewnątrz po promieniu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Poleci dalej po stycznej do okręgu – Bez siły dośrodkowej ciało porusza się dalej z chwilową prędkością, czyli po stycznej.
Co pełni rolę siły dośrodkowej dla samochodu jadącego po płaskim zakręcie?
- Asiła odśrodkowa
- Btarcie opon o jezdnię
- Copór powietrza
- Dsiła ciężkości
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: tarcie opon o jezdnię – Tarcie statyczne opon o jezdnię jest skierowane do środka zakrętu i to ono zakrzywia tor auta.
Jaką jednostkę ma częstotliwość?
- Aniuton
- Bmetr na sekundę
- Csekunda
- Dherc (1/s)
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: herc (1/s) – Częstotliwość to liczba obiegów w jednej sekundzie, więc 1 Hz = 1/s.
Cały dział „Kinematyka”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.