1Ciśnienie
- Oznaczenia: p – ciśnienie [Pa]; F – siła nacisku, prostopadła do powierzchni [N]; S – pole powierzchni [m²].
p = F przez S. Jednostka: paskal, 1 Pa = 1 N/m².
- Przedrostki: 1 hPa = 100 Pa, 1 kPa = 1000 Pa, 1 MPa = 106 Pa. Paskal jest malutki: kartka papieru leżąca na stole wywiera ciśnienie poniżej 1 Pa.
- Przykład 1. Dane: uczeń 60 kg, g = 9,81 m/s², dwie stopy po 200 cm². Wzór: p = F przez S, F = m · g. Obliczenia: F = 588,6 N, S = 0,04 m², p = 588,6 N przez 0,04 m² ≈ 14 700 Pa. Odpowiedź: ok. 14,7 kPa. Na jednej nodze 2 razy więcej.
- Narciarz zapada się w śniegu mniej niż pieszy, bo ta sama siła rozkłada się na większej powierzchni.
2Ciśnienie w cieczy i powietrzu
- Oznaczenia: ρ – gęstość cieczy [kg/m³]; g – przyspieszenie ziemskie [m/s²]; h – głębokość pod powierzchnią [m].
Ciśnienie hydrostatyczne: p = ρ · g · h. Rośnie liniowo z głębokością, a w danym punkcie cieczy jest takie samo we wszystkich kierunkach.
- Zależy tylko od rodzaju cieczy i głębokości, a nie od kształtu naczynia ani ilości cieczy.
- Na głębokości 10 m w wodzie: p = 1000 · 9,81 · 10 Pa ≈ 98 100 Pa, czyli ok. 1·105 Pa (około jedna atmosfera).
- Ciśnienie atmosferyczne to ciśnienie wywierane przez powietrze. Przy powierzchni Ziemi wynosi ok. 1013 hPa (≈ 101 300 Pa) i maleje z wysokością. Mierzy się je barometrem.
Ciśnienie hydrostatyczne w wodzie na głębokości 5 m (ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²) wynosi
p = ρ · g · h = 1000 · 10 · 5 Pa = 50 000 Pa.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Prawo Pascala i prasa hydrauliczna
Prawo Pascala: ciśnienie wywierane z zewnątrz na ciecz lub gaz w zamkniętym naczyniu przenosi się jednakowo we wszystkich kierunkach.
- Prasa hydrauliczna: dwa tłoki połączone cieczą. Ciśnienie pod każdym jest takie samo: F₁ przez S₁ = F₂ przez S₂ (F₁, F₂ – siły na tłokach [N]; S₁, S₂ – ich pola [m²]).
- Przykład 2. Dane: S₂ : S₁ = 50, F₁ = 100 N. Wzór: F₂ = F₁ · S₂ przez S₁. Obliczenia: F₂ = 100 N · 50 = 5000 N. Odpowiedź: 5000 N. Zysk na sile „opłacasz” drogą: mały tłok przesuwa się 50 razy dalej.
- Tak działają podnośniki samochodowe i hamulce w samochodzie.
Wstawianie do p = ρ·g·h głębokości w cm albo gęstości w g/cm³. Do wzoru zawsze bierz jednostki SI: m i kg/m³.
✎Ściąga: Ciśnienie
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- p = F przez S. Jednostka: paskal, 1 Pa = 1 N/m².
- Ciśnienie hydrostatyczne: p = ρ · g · h. Rośnie liniowo z głębokością, a w danym punkcie cieczy jest takie samo we wszystkich kierunkach.
- Prawo Pascala: ciśnienie wywierane z zewnątrz na ciecz lub gaz w zamkniętym naczyniu przenosi się jednakowo we wszystkich kierunkach.
- Oznaczenia: p – ciśnienie [Pa]; F – siła nacisku, prostopadła do powierzchni [N]; S – pole powierzchni [m²].
- Przykład 1. Dane: uczeń 60 kg, g = 9,81 m/s², dwie stopy po 200 cm². Wzór: p = F przez S, F = m · g. Obliczenia: F = 588,6 N, S = 0,04 m², p = 588,6 N przez 0,04 m² ≈ 14 700 Pa. Odpowiedź: ok. 14,7 kPa. Na jednej nodze 2 razy więcej.
- Oznaczenia: ρ – gęstość cieczy [kg/m³]; g – przyspieszenie ziemskie [m/s²]; h – głębokość pod powierzchnią [m].
- Ciśnienie atmosferyczne to ciśnienie wywierane przez powietrze. Przy powierzchni Ziemi wynosi ok. 1013 hPa (≈ 101 300 Pa) i maleje z wysokością. Mierzy się je barometrem.
- Prasa hydrauliczna: dwa tłoki połączone cieczą. Ciśnienie pod każdym jest takie samo: F₁ przez S₁ = F₂ przez S₂ (F₁, F₂ – siły na tłokach [N]; S₁, S₂ – ich pola [m²]).
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Jaki jest wzór na ciśnienie?
- Ap = m / V
- Bp = F · S
- Cp = S / F
- Dp = F / S
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: p = F / S – Ciśnienie to siła nacisku podzielona przez pole powierzchni.
Co oznacza ciśnienie 1 Pa?
- AMasę 1 kg na powierzchni 1 m²
- BSiłę nacisku 1 N na powierzchnię 1 m²
- CMasę 1 kg w objętości 1 m³
- DSiłę nacisku 1 N na powierzchnię 1 cm²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Siłę nacisku 1 N na powierzchnię 1 m² – 1 Pa = 1 N/m².
Siła nacisku 200 N działa na powierzchnię 0,01 m². Ile wynosi ciśnienie?
- A20 000 Pa
- B0,00005 Pa
- C2 Pa
- D2000 Pa
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 20 000 Pa – p = F/S = 200 N / 0,01 m² = 20 000 Pa.
Dlaczego nóż ostry kroi lepiej niż tępy?
- AMa większe pole styku
- BMa mniejsze pole styku, więc ta sama siła daje większe ciśnienie
- CMa większą masę
- DOstry nóż wywiera mniejszą siłę
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Ma mniejsze pole styku, więc ta sama siła daje większe ciśnienie – p = F/S, a mniejsze S przy tej samej sile F oznacza większe ciśnienie.
Ciśnienie hydrostatyczne w wodzie na głębokości 5 m (ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²) wynosi
- A500 Pa
- B500 000 Pa
- C5000 Pa
- D50 000 Pa
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 50 000 Pa – p = ρ · g · h = 1000 · 10 · 5 Pa = 50 000 Pa.
Jak zmieni się ciśnienie hydrostatyczne, gdy podwoisz głębokość?
- ANie zmieni się
- BWzrośnie 4 razy
- CZmaleje 2 razy
- DWzrośnie 2 razy
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Wzrośnie 2 razy – p = ρ · g · h jest wprost proporcjonalne do głębokości.
Co mówi prawo Pascala?
- ACiśnienie w cieczy rośnie z wysokością nad dnem
- BCiecz wywiera ciśnienie tylko w dół
- CCiśnienie wywierane z zewnątrz na zamkniętą ciecz przenosi się jednakowo we wszystkich kierunkach
- DSiła wyporu równa jest ciężarowi ciała
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Ciśnienie wywierane z zewnątrz na zamkniętą ciecz przenosi się jednakowo we wszystkich kierunkach – Dodatkowe ciśnienie wywołane w zamkniętym płynie rozchodzi się we wszystkich kierunkach.
W prasie hydraulicznej pole dużego tłoka jest 50 razy większe niż małego. Na mały tłok działa siła 100 N. Jaka siła działa na duży?
- A2 N
- B100 N
- C5000 N
- D150 N
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: 5000 N – F₂ = F₁ · S₂/S₁ = 100 N · 50 = 5000 N.
Cały dział „Hydrostatyka”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.