1Układ inercjalny i nieinercjalny
- Układ inercjalny: ciało bez siły wypadkowej spoczywa w nim lub porusza się ze stałą prędkością (w przybliżeniu układ związany z Ziemią). Nieinercjalny przyspiesza względem inercjalnego: ruszający autobus, hamująca winda, karuzela.
- Z peronu widać zwykłą bezwładność: pasażer hamującego autobusu porusza się dalej z dawną prędkością. Pasażer w autobusie opisuje to siłą „do przodu”.
- Oznaczenia: Fb – siła bezwładności [N]; m – masa ciała [kg]; a – przyspieszenie układu względem układu inercjalnego [m/s²].
Fb = −m · a. Siła bezwładności ma wartość m · a i zwrot przeciwny do przyspieszenia układu.
- To siła pozorna: nie wywiera jej żadne ciało, więc nie ma siły reakcji. Stosujesz ją tylko w opisie z wnętrza przyspieszającego układu.
2Winda i przeciążenie
- Oznaczenia: N – nacisk (reakcja podłogi) [N]; g – przyspieszenie ziemskie [m/s²]; n – przeciążenie (bez jednostki).
Przyspieszenie windy skierowane w górę: N = m · (g + a). Skierowane w dół: N = m · (g − a). Przeciążenie n = N przez m · g.
- Liczy się zwrot przyspieszenia, a nie ruchu: winda hamująca podczas jazdy w dół też ma przyspieszenie skierowane w górę.
- Swobodny spadek (a = g w dół): N = 0, czyli nieważkość. Grawitacja działa nadal, znika tylko nacisk.
- Przykład. Dane: m = 70 kg, winda rusza w górę z a = 2 m/s², g = 9,81 m/s².
- Wzór: N = m · (g + a).
- Obliczenia: N = 70 kg · (9,81 + 2) m/s² ≈ 827 N; n = 827 N przez 70 kg · 9,81 m/s² ≈ 1,2.
- Odpowiedź: nacisk wynosi ok. 827 N, czyli 1,2 razy więcej niż w spoczynku.
Winda rusza w górę z przyspieszeniem 2 m/s². Z jaką siłą człowiek o masie 60 kg naciska na podłogę (g = 10 m/s²)?
N = m · (g + a) = 60 kg · 12 m/s² = 720 N.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Siła odśrodkowa i siła Coriolisa
- W układzie obracającym się (karuzela, wirówka) na ciało działa siła odśrodkowa Fod = m · ω2 · r (ω – prędkość kątowa układu [rad/s], r – odległość od osi [m]). Obserwator z zewnątrz jej nie wprowadza: dla niego wypadkowa rzeczywistych sił jest siłą dośrodkową.
- (dodatkowo) Siła Coriolisa działa na ciało poruszające się względem obracającego się układu; na półkuli północnej odchyla ruch w prawo.
Mit: „woda w wannie wiruje w różne strony na różnych półkulach przez siłę Coriolisa”. W małym naczyniu ta siła jest znikoma, decyduje kształt naczynia.
✎Ściąga: Układy nieinercjalne i siły bezwładności
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- Fb = −m · a. Siła bezwładności ma wartość m · a i zwrot przeciwny do przyspieszenia układu.
- Przyspieszenie windy skierowane w górę: N = m · (g + a). Skierowane w dół: N = m · (g − a). Przeciążenie n = N przez m · g.
- Układ inercjalny: ciało bez siły wypadkowej spoczywa w nim lub porusza się ze stałą prędkością (w przybliżeniu układ związany z Ziemią). Nieinercjalny przyspiesza względem inercjalnego: ruszający autobus, hamująca winda, karuzela.
- Oznaczenia: Fb – siła bezwładności [N]; m – masa ciała [kg]; a – przyspieszenie układu względem układu inercjalnego [m/s²].
- Oznaczenia: N – nacisk (reakcja podłogi) [N]; g – przyspieszenie ziemskie [m/s²]; n – przeciążenie (bez jednostki).
- Przykład. Dane: m = 70 kg, winda rusza w górę z a = 2 m/s², g = 9,81 m/s².
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Winda rusza w górę z przyspieszeniem 2 m/s². Z jaką siłą człowiek o masie 60 kg naciska na podłogę (g = 10 m/s²)?
- A0 N
- B720 N
- C600 N
- D480 N
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 720 N – N = m · (g + a) = 60 kg · 12 m/s² = 720 N.
Winda jadąca w dół hamuje z opóźnieniem 3 m/s². Z jaką siłą człowiek o masie 60 kg naciska na podłogę (g = 10 m/s²)?
- A780 N
- B600 N
- C420 N
- D180 N
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 780 N – Przy hamowaniu w czasie jazdy w dół przyspieszenie jest skierowane w górę, więc N = 60 kg · 13 m/s² = 780 N.
Co dzieje się z naciskiem w windzie w swobodnym spadku?
- AN jest ujemne
- BN rośnie dwukrotnie
- CN = 0, nieważkość
- DN = m · g
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: N = 0, nieważkość – Przy a = g w dół N = m · (g − g) = 0, choć siła ciężkości nadal działa.
Jaką wartość i zwrot ma siła bezwładności w układzie poruszającym się z przyspieszeniem a?
- Am · a, zgodnie z a
- Bm · a, przeciwnie do a
- Cm · g, przeciwnie do a
- Dm · g, zawsze pionowo w dół
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: m · a, przeciwnie do a – Fb = −m · a: wartość m · a, a minus oznacza zwrot przeciwny do przyspieszenia układu.
Czemu siła bezwładności nazywana jest pozorną?
- ABo nie można zmierzyć jej skutków
- BBo nie wywiera jej żadne ciało i nie ma siły reakcji
- CBo działa tylko w próżni
- DBo jest bardzo mała
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Bo nie wywiera jej żadne ciało i nie ma siły reakcji – Pojawia się dopiero w opisie z układu nieinercjalnego, a jej sprawcą nie jest żadne ciało.
Pasażer hamującego autobusu „leci do przodu”. Jak to opisze obserwator stojący na peronie?
- APasażer porusza się dalej z dotychczasową prędkością, bo nic go dostatecznie nie hamuje
- BDziała na pasażera siła bezwładności popychająca go do przodu
- CPcha go powietrze z tyłu autobusu
- DDziała na pasażera siła odśrodkowa
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Pasażer porusza się dalej z dotychczasową prędkością, bo nic go dostatecznie nie hamuje – W układzie inercjalnym nie ma sił bezwładności – ciało po prostu zachowuje prędkość (I zasada dynamiki).
Jakie przeciążenie odczuwa człowiek, gdy N = 1,2 · m · g?
- A12
- B9,81
- C0,8
- D1,2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 1,2 – n = N : (m · g) = 1,2, czyli nacisk jest o 20% większy niż w spoczynku.
Ciało o masie 2 kg siedzi na karuzeli 3 m od osi, a karuzela obraca się z prędkością kątową 2 rad/s. Jaka siła odśrodkowa działa na nie w układzie karuzeli?
- A48 N
- B6 N
- C12 N
- D24 N
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 24 N – Fod = m · ω² · r = 2 kg · 4 rad²/s² · 3 m = 24 N.
Cały dział „Dynamika”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.