1Przyspieszenie średnie i chwilowe
- Oznaczenia: aśr – przyspieszenie średnie [m/s²]; Δv – zmiana prędkości [m/s]; Δt – czas, w którym ta zmiana nastąpiła [s]; vp, vk – prędkość początkowa i końcowa [m/s].
aśr = Δv przez Δt = vk − vp przez Δt
- Rowerzysta, który w 3 s zwiększa prędkość o 6 m/s, przyspiesza średnio o 2 m/s w każdej sekundzie.
- Przyspieszenie chwilowe to przyspieszenie w danym momencie (średnie z bardzo krótkiego czasu). Gdy przyspieszenie jest stałe, chwilowe równa się średniemu.
- Przyspieszenie to wektor (wartość, kierunek, zwrot).
2Jednostka
- Jednostką jest m/s², bo m/s przez s = m/s².
- a = 2 m/s² znaczy: w każdej sekundzie prędkość rośnie o 2 m/s.
- Dla orientacji: w spadku swobodnym a ≈ 9,81 m/s², a ruszający samochód osobowy ma zwykle 2–4 m/s².
Co znaczy a = 2 m/s²?
Przyspieszenie jest zmianą prędkości w jednostce czasu.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Przyspieszenie a zwrot prędkości
| ruch | zwrot a względem v | wartość prędkości |
|---|---|---|
| przyspieszony | zgodny | rośnie |
| opóźniony (hamowanie) | przeciwny | maleje |
| jednostajny | a = 0 | stała |
- Opóźnienie to przyspieszenie o zwrocie przeciwnym do prędkości. Gdy ciało jedzie zgodnie z osią i hamuje, Δv i a są ujemne.
- Sam znak a mówi tylko o zwrocie względem osi. Ciało jadące ku ujemnym x może przyspieszać przy ujemnym a.
- W ruchu jednostajnym po okręgu przyspieszenie jest skierowane do środka okręgu: wartość prędkości jest stała, ale zmienia się jej kierunek. (R) W dowolnym ruchu krzywoliniowym rozkładasz przyspieszenie na składową styczną i dośrodkową.
4Wykres v(t) i przykład
- Im bardziej stromy wykres v(t), tym większe przyspieszenie.
- Przykład. Dane: vp = 0, vk = 108 km/h = 30 m/s, Δt = 10 s.
- Wzór: a = Δv przez Δt.
- Obliczenia: a = 30 m/s − 0 przez 10 s = 3 m/s².
- Odpowiedź: przyspieszenie samochodu to 3 m/s².
- Hamowanie z 20 m/s do zera w 4 s (oś zgodna z ruchem): a = 0 − 20 m/s przez 4 s = −5 m/s², czyli opóźnienie 5 m/s².
Liczenie przyspieszenia z prędkości w km/h i czasu w sekundach. Najpierw zamień km/h na m/s.
Jaki ma wykres v(t) ruch jednostajnie przyspieszony?
Stała zmiana prędkości w czasie daje prostą v(t), a jej nachylenie to a.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
✎Ściąga: Przyspieszenie
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- aśr = Δv przez Δt = vk − vp przez Δt
- Oznaczenia: aśr – przyspieszenie średnie [m/s²]; Δv – zmiana prędkości [m/s]; Δt – czas, w którym ta zmiana nastąpiła [s]; vp, vk – prędkość początkowa i końcowa [m/s].
- Przyspieszenie chwilowe to przyspieszenie w danym momencie (średnie z bardzo krótkiego czasu). Gdy przyspieszenie jest stałe, chwilowe równa się średniemu.
- Opóźnienie to przyspieszenie o zwrocie przeciwnym do prędkości. Gdy ciało jedzie zgodnie z osią i hamuje, Δv i a są ujemne.
- Przykład. Dane: vp = 0, vk = 108 km/h = 30 m/s, Δt = 10 s.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Samochód w 10 s zwiększył prędkość z 0 do 30 m/s. Ile wynosi przyspieszenie?
- A0,33 m/s²
- B3 m/s²
- C30 m/s²
- D300 m/s²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: 3 m/s² – a = Δv : Δt = 30 m/s : 10 s = 3 m/s².
Jaka jest jednostka przyspieszenia w układzie SI?
- AN
- Bm/s
- Cm
- Dm/s²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: m/s² – Przyspieszenie to zmiana prędkości (m/s) w czasie (s), czyli m/s².
Auto jedzie 20 m/s zgodnie ze zwrotem osi i zatrzymuje się w 4 s. Ile wynosi jego przyspieszenie?
- A0,2 m/s²
- B−5 m/s²
- C−80 m/s²
- D5 m/s²
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: −5 m/s² – a = (0 − 20 m/s) : 4 s = −5 m/s². Znak minus mówi, że a ma zwrot przeciwny do prędkości.
Co znaczy a = 2 m/s²?
- APrędkość wynosi 2 m/s
- BCiało pokonuje 2 m w każdej sekundzie
- CCiało porusza się 2 s
- DPrędkość rośnie o 2 m/s w każdej sekundzie
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Prędkość rośnie o 2 m/s w każdej sekundzie – Przyspieszenie jest zmianą prędkości w jednostce czasu.
Kiedy ciało porusza się ruchem opóźnionym?
- AGdy przyspieszenie ma zwrot przeciwny do prędkości
- BGdy przyspieszenie ma zwrot zgodny z prędkością
- CGdy ciało jedzie po okręgu
- DGdy przyspieszenie jest równe zeru
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Gdy przyspieszenie ma zwrot przeciwny do prędkości – Zwroty przeciwne oznaczają, że wartość prędkości maleje.
Przed obliczeniem przyspieszenia z prędkości 108 km/h w czasie 10 s należy
- Azamienić czas na godziny po obliczeniach
- Bpomnożyć czas przez 3,6
- Cpodzielić wynik przez 3,6
- Dzamienić prędkość na 30 m/s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: zamienić prędkość na 30 m/s – Jednostki muszą być spójne: 108 km/h = 30 m/s, a dopiero potem dzielimy przez czas w sekundach.
Jaki ma wykres v(t) ruch jednostajnie przyspieszony?
- AProstą nachyloną do osi czasu
- BParabolę
- CHiperbolę
- DLinię poziomą
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Prostą nachyloną do osi czasu – Stała zmiana prędkości w czasie daje prostą v(t), a jej nachylenie to a.
Dokąd skierowane jest przyspieszenie w ruchu jednostajnym po okręgu?
- APrzeciwnie do prędkości
- BNa zewnątrz okręgu
- CWzdłuż prędkości
- DDo środka okręgu
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: Do środka okręgu – Zmienia się kierunek prędkości, więc przyspieszenie jest skierowane do środka okręgu.
Cały dział „Kinematyka”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.