1Pęd i popęd siły
- Oznaczenia: p – pęd [kg · m/s]; m – masa [kg]; v – prędkość [m/s]; F – stała siła wypadkowa [N]; Δt – czas jej działania [s]; Δp – zmiana pędu [kg · m/s].
p = m · v (wektor o zwrocie prędkości). II zasada dynamiki w postaci pędowej: F · Δt = Δp.
- Iloczyn F · Δt to popęd (impuls) siły, jednostka N · s = kg · m/s. Tę samą zmianę pędu daje mała siła działająca długo albo duża – krótko.
- Dlatego cofasz ręce przy łapaniu piłki, a samochód ma strefy zgniotu: dłuższy czas hamowania to mniejsza siła.
- Przykład 1. Dane: piłka m = 0,4 kg uderza w ścianę z szybkością 10 m/s i odbija się z taką samą szybkością; zwrot dodatni – od ściany. Obliczenia: Δp = 0,4 · 10 − 0,4 · (−10) = 8 kg · m/s. Odpowiedź: Δp = 8 kg · m/s; przy kontakcie trwającym 0,02 s średnia siła to 8 przez 0,02 N = 400 N.
2Zasada zachowania pędu
W układzie odizolowanym (wypadkowa sił zewnętrznych równa zeru) całkowity pęd jest stały: m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = const. W ruchu po prostej wpisujesz prędkości ze znakami.
- W krótkim zderzeniu siły zewnętrzne można pominąć wobec wewnętrznych.
- Odrzut. Przed wystrzałem pęd jest zerowy, więc po nim m₁ · v₁ = m₂ · v₂ (zwroty przeciwne). Strzelba 4 kg, pocisk 0,01 kg z szybkością 400 m/s: vodrzutu = 0,01 · 400 przez 4 m/s = 1 m/s.
Dlaczego przy łapaniu piłki cofasz ręce?
Z F · Δt = Δp: przy tym samym Δp większy czas Δt oznacza mniejszą siłę F.
To jedno z 8 pytań quizu. Rozwiąż cały quiz →
3Zderzenia centralne
| zderzenie | pęd | energia kinetyczna |
|---|---|---|
| sprężyste | zachowany | zachowana |
| niesprężyste | zachowany | maleje |
| doskonale niesprężyste (ciała razem) | zachowany | maleje najbardziej |
- W zderzeniu centralnym prędkości leżą na prostej łączącej środki ciał. Sprężyste kule o równych masach, z których druga spoczywa, wymieniają się prędkościami.
- Przykład 2. Dane: wagon 2000 kg jedzie z szybkością 3 m/s i sprzęga się ze stojącym wagonem 1000 kg. Wzór: v = m₁v₁ + m₂v₂ przez m₁ + m₂. Obliczenia: v = 2000 · 3 + 0 przez 3000 m/s = 2 m/s; Ek przed: 9000 J, po: 6000 J. Odpowiedź: v = 2 m/s, a 3000 J zamieniło się w inne formy energii.
- Doświadczenie: wózki na torze, prędkości mierzą fotobramki. Porównujesz pęd przed i po zderzeniu albo wyznaczasz z niego nieznaną masę lub szybkość.
Pomijanie znaku prędkości. Pęd to wektor: wybierz zwrot dodatni osi, a prędkości przeciwne wpisuj z minusem.
✎Ściąga: Pęd, zasada zachowania pędu i zderzenia
Najważniejsze w pigułce – przeczytaj tuż przed kartkówką lub sprawdzianem.
- p = m · v (wektor o zwrocie prędkości). II zasada dynamiki w postaci pędowej: F · Δt = Δp.
- W układzie odizolowanym (wypadkowa sił zewnętrznych równa zeru) całkowity pęd jest stały: m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = const. W ruchu po prostej wpisujesz prędkości ze znakami.
- Oznaczenia: p – pęd [kg · m/s]; m – masa [kg]; v – prędkość [m/s]; F – stała siła wypadkowa [N]; Δt – czas jej działania [s]; Δp – zmiana pędu [kg · m/s].
- Przykład 1. Dane: piłka m = 0,4 kg uderza w ścianę z szybkością 10 m/s i odbija się z taką samą szybkością; zwrot dodatni – od ściany. Obliczenia: Δp = 0,4 · 10 − 0,4 · (−10) = 8 kg · m/s. Odpowiedź: Δp = 8 kg · m/s; przy kontakcie trwającym 0,02 s średnia siła to 8 przez 0,02 N = 400 N.
- Odrzut. Przed wystrzałem pęd jest zerowy, więc po nim m₁ · v₁ = m₂ · v₂ (zwroty przeciwne). Strzelba 4 kg, pocisk 0,01 kg z szybkością 400 m/s: vodrzutu = 0,01 · 400 przez 4 m/s = 1 m/s.
- Przykład 2. Dane: wagon 2000 kg jedzie z szybkością 3 m/s i sprzęga się ze stojącym wagonem 1000 kg. Wzór: v = m₁v₁ + m₂v₂ przez m₁ + m₂. Obliczenia: v = 2000 · 3 + 0 przez 3000 m/s = 2 m/s; Ek przed: 9000 J, po: 6000 J. Odpowiedź: v = 2 m/s, a 3000 J zamieniło się w inne formy energii.
?Quiz: powtórz przed kartkówką
8 pytań w stylu kartkówki i sprawdzianu. Odpowiedz w myślach, potem sprawdź odpowiedź. Rozwiąż quiz z wynikiem – każda odpowiedź ma wyjaśnienie.
Wzór na pęd to
- Ap = m · a
- Bp = m · v
- Cp = F · s
- Dp = m · v² / 2
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: p = m · v – Pęd to iloczyn masy i prędkości, jednostka kg · m/s.
Jaka jest jednostka popędu siły?
- AW
- BN · s
- CJ
- DN · m
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: N · s – F · Δt ma jednostkę N · s, równą kg · m/s.
Piłka 0,4 kg zmienia prędkość z 10 m/s w jedną stronę na 10 m/s w przeciwną. Ile wynosi wartość zmiany pędu?
- A2 kg · m/s
- B4 kg · m/s
- C0 kg · m/s
- D8 kg · m/s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 8 kg · m/s – Δp = 0,4 · 10 − 0,4 · (−10) = 8 kg · m/s; 0 wychodzi po pominięciu znaku.
Dlaczego przy łapaniu piłki cofasz ręce?
- ABo zmniejsza się wtedy zmiana pędu piłki
- BBo piłka ma wtedy mniejszą masę
- CDłuższy czas hamowania daje mniejszą siłę przy tej samej zmianie pędu
- DBo energia piłki znika
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź C: Dłuższy czas hamowania daje mniejszą siłę przy tej samej zmianie pędu – Z F · Δt = Δp: przy tym samym Δp większy czas Δt oznacza mniejszą siłę F.
Strzelba 4 kg wystrzeliwuje pocisk 0,01 kg z szybkością 400 m/s. Z jaką szybkością odskakuje strzelba?
- A0,1 m/s
- B4 m/s
- C100 m/s
- D1 m/s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź D: 1 m/s – Pęd układu przed strzałem był zerowy: 4 kg · v = 0,01 kg · 400 m/s, więc v = 1 m/s.
Wagon 2000 kg jadący z szybkością 3 m/s sprzęga się ze stojącym wagonem 1000 kg. Jaka jest ich wspólna szybkość?
- A2 m/s
- B1,5 m/s
- C1 m/s
- D3 m/s
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: 2 m/s – v = 2000 · 3 : 3000 m/s = 2 m/s.
Które zdanie o zderzeniu niesprężystym jest prawdziwe?
- APęd jest zachowany, energia kinetyczna maleje
- BPęd maleje, energia kinetyczna jest zachowana
- CZachowane są pęd i energia kinetyczna
- DNie jest zachowany ani pęd, ani energia kinetyczna
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź A: Pęd jest zachowany, energia kinetyczna maleje – Część energii kinetycznej zamienia się w inne formy, ale pęd układu odizolowanego pozostaje stały.
Kula bilardowa uderza centralnie w identyczną spoczywającą kulę (zderzenie sprężyste). Co się dzieje?
- AObie kule się zatrzymują
- BPierwsza kula zatrzymuje się, druga rusza z prędkością pierwszej
- CPierwsza odbija się z tą samą szybkością
- DObie kule jadą razem z połową prędkości
Sprawdź odpowiedź
Odpowiedź B: Pierwsza kula zatrzymuje się, druga rusza z prędkością pierwszej – Przy równych masach w zderzeniu sprężystym ciała wymieniają się prędkościami.
Cały dział „Praca, moc, energia mechaniczna”: ściąga i próbny sprawdzian →
Kartkówka albo sprawdzian już blisko?
Rozwiąż quiz z wynikiem i powtórz materiał na fiszkach. Każda odpowiedź ma wyjaśnienie, a postęp zapisuje się bez zakładania konta.