Matematyka
Ściągi, notatki „w 5 minut”, fiszki i quizy z wyjaśnieniami – powtórka przed kartkówką i sprawdzianem. Wybierz temat albo powtórz cały dział.
Funkcje
Trygonometria
- Trygonometria4 min
- Trygonometria w figurach płaskich – pola i długości odcinków3 min
- Kąt skierowany i miara łukowa2 min
- Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta, ćwiartki i wzory redukcyjne2 min
- Wykresy funkcji trygonometrycznych2 min
- Wzory na sumę, różnicę i kąt podwojony3 min
- Równania trygonometryczne3 min
- Twierdzenia sinusów i cosinusów – trójkąty dowolne3 min
- Analiza przypadków i dowód nie wprost – trójkąt niejednoznaczny3 min
Funkcja kwadratowa
- Równania i nierówności kwadratowe4 min
- Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej, optymalizacja3 min
- Wzory Viète'a i wyrażenia symetryczne pierwiastków3 min
- Równania i nierówności kwadratowe z parametrem4 min
- Równania dwukwadratowe i układy równań liniowo-kwadratowych4 min
- Wykres funkcji kwadratowej: parabola, wierzchołek i przesuwanie4 min
- Postacie wzoru funkcji kwadratowej i wyznaczanie wzoru3 min
- Własności funkcji kwadratowej i odczytywanie z wykresu3 min
- Wartość bezwzględna w funkcji kwadratowej3 min
Wielomiany
- Wielomiany – pojęcie, działania i wzory skróconego mnożenia3 min
- Rozkład wielomianu na czynniki i równania w postaci iloczynowej3 min
- Dzielenie wielomianu przez dwumian, twierdzenie Bézouta i schemat Hornera4 min
- Równania i nierówności wielomianowe3 min
- Symbol Newtona, trójkąt Pascala i wzór dwumianowy4 min
- Wzory na sześciany i rozkład wielomianu: grupowanie, suma i różnica sześcianów3 min
Funkcje wymierne
- Funkcja wymierna – hiperbola i asymptoty3 min
- Odwrotna proporcjonalność w zadaniach: praca, ruch, zakupy3 min
- Funkcja (ax + b)/(cx + d): wydzielanie całości, monotoniczność, złożenie3 min
- Zadania z równaniami wymiernymi: wspólna praca i ruch3 min
Okręgi i koła
- Okrąg, cięciwa, styczna – wzajemne położenie3 min
- Kąty w okręgu, długość łuku i pole wycinka2 min
- Okrąg wpisany i opisany na trójkącie, punkty szczególne3 min
- Czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu, twierdzenie odwrotne do Talesa3 min
- Twierdzenie o dwusiecznej i o odcinkach w trójkącie prostokątnym3 min
- Wzajemne położenie dwóch okręgów2 min
- Dowody istnienia punktów szczególnych trójkąta3 min